Agujeros negros artificiales

El término agujeros negros artificiales puede llevar a alguna confusión. Su uso en inglés no refiere tanto a los posibles mini-agujeros negros que quizás pudieran crearse en un acelerador de partículas, sino a fenómenos cuya descripción matemática es similar a los agujeros negros en cierto sentido y que presentan por tanto una afinidad con ellos.

La noticia de prensa que nos va a ocupar en relación con esto es: Artificial black hole created in lab. La explicación que sigue, algo técnica pero muy simplificada, pretende arrojar algo de luz sobre un asunto que parece tan complejo pero que realmente, en sus principios básicos, no lo es tanto.

Consideremos un fluido ideal, sin viscosidad o fricción interna, en el cual la velocidad de propagación de perturbaciones es . Imaginemos que el fluido fluye con velocidad constante de izquierda a derecha en la horizontal en un canal, y que hay un dispositivo que genera ondas planas en cierta parte del canal, las cuales fluyen en dirección contraria que el fluido, de derecha a izquierda. La velocidad de propagación de las perturbaciones será . Esto será así independiéntemente donde pongamos el dispositivo para la generación de ondas planas, dada la simetría traslacional del experimento.

Consideremos ahora que el mismo fluido fluye con velocidad variable, acelerando, en un canal que de izquierda a derecha se hace cada vez más estrecho, o que tiene una pendiente por ejemplo. Igual que antes, en cierta parte del canal se generan ondas planas que fluyen en dirección contraria que el fluido, de derecha a izquierda. La velocidad de propagación de las perturbaciones será , pero dependerá de la posición donde pongamos el generador de ondas. En cierta parte del canal, la velocidad del fluido llegará a ser mayor que , por lo que, si ponemos ahí el generador, las ondas no podrán escapar al fluido corriente arriba y serán transportadas por él.

Este es el análogo de un horizonte de eventos de un agujero negro, una analogía del físico canadiense Bill Unruh. En la siguiente imagen se representa la misma situación pero con peces en vez de ondas moviéndose en el fluido:



En cierta medida el fluido viene a representar el espacio-tiempo y la velocidad de propagación de perturbaciones representa la velocidad de la luz. En cierta parte del espacio-tiempo existe un lugar en el cual la velocidad de escape, dicho de forma probablemente no muy estricta, sobrepasa .

En la página de Ulf Leonhardt también se menciona la analogía siguiente para crear agujeros blancos: al dejar caer agua en una superficie plana se observa una zona circular sin ondas, mientas que las ondas quedan fuera de ella. No pueden entrar debido a la velocidad del agua saliendo de la zona circular. A este efecto se lo conoce como salto hidráulico y es evidentemente conocido, pero lo original es analizarlo como fuente de información posible para estudiar la física de la relatividad general.



La pregunta ahora es si es necesario tener un medio en movimiento acelerado para simular tal situación. Aparentemente no, ya que lo que importa es que uno sea capaz de romper la simetría traslacional del primer experimento mencionado. Esto es posible con fluido en movimiento acelerado, pero también modificando las propiedades de un medio estático.

Esto segundo es lo que hacen en el experimento que menciona la noticia enlazada. El experimento no se basa en la propagación de un fluido, sino de luz en una fibra óptica. Para eliminar la simetría traslacional se modifica el indice de refracción del medio a través de un pulso intenso de luz, sirviéndose de un fenómeno conocido como efecto Kerr. Este da lugar a una variación del indice de refracción de forma . Esto da lugar a una modificación en la propagación de luz que se emite tras el pulso intenso mencionado.

El experimento difiere algo del mencionado con fluido pero la idea básica es similar. En realidad es bastante complejo de realizar y existen puntos sutiles en su soporte teórico (velocidad de grupo vs. velocidad de fase) como menciona Leonhardt en su página. Quizás esto nos de para un segundo artículo en el futuro.

Lo curioso es que esta simulación de un horizonte de eventos también simula la radiación de Hawking. Mientras que una onda plana es observada como onda plana desplazada Doppler por un sistema inercial, se puede mostrar que una onda plana es observada como una distribución térmica de ondas planas por un observador acelerado. Este fenómeno vale tanto para perturbaciones en medios en movimiento, o simulados con índice de refracción variable, como para las ondas planas que contribuyen al vacío en un espacio-tiempo, cuando son observadas desde un sistema de referencia uniformemente acelerado.

La conexión con los agujeros negros viene del hecho que un sistema uniformemente acelerado equivale localmente a un sistema con campo gravitatorio uniforme y es posible establecer una relación teórica muy determinada entre ambas situaciones a través del principio de equivalencia. Desde la perspectiva del principio de equivalencia la radiación de Hawking es al fin y al cabo una consecuencia de ondas (ondas contribuyendo al estado fundamental de campos cuánticos) en sistemas acelerados: los campos en caída libre hacia un agujero negro observados por un observador estacionario (y por tanto unformemente acelerado) en el infinito.

Personalmente, este fenómeno, y su relación con otro tan complejo como los agujeros negros, me parece de gran belleza y elegancia. Experimentos como este nos deben recordar que la física y su relación con las matemáticas son algo extraordinario. Al que quiera profundizar más en el tema le recomiendo echar una ojeada a la página de Ulf Leonhadt que he enlazado arriba y a los papeles de Ulf Leonhardt.