The fine-tuned Universe is the idea that the conditions that allow life in the Universe can only occur when certain universal physical constants lie within a very narrow range, so that if any of several fundamental constants were only slightly different the universe would be unlikely to be conducive to the establishment and development of matter, astronomical structures, elemental diversity, or life as it is presently understood.
Es decir, problema del ajuste fino significa que las las constantes fundamentales de un modelo físico para el universo deben ser ajustados de forma precisa para permitir la existencia de vida. Sobre estas constantes fundamentales no hay nada en la teoría que nos indique que deban tomar esos valores que toman. Podemos fijarlas de acuerdo con las observaciones, pero esto supone fijarlas de entre un rango de valores colosal. Esto da la impresión de cierta arbitrariedad y sugiere que el universo podría ser una realización improbable entre tal rango de valores. He ahí el problema.
Las siguientes figuras ilustran la situación. Son del papel Is ``the theory of everything'' merely the ultimate ensemble theory? de Max Tegmark, y nos muestran relaciones entre ciertas constantes fundamentales en nuestro universo - el punto negro - dentro del rango de posibilidades:
Una distinción: constantes fundamentales vs. condiciones iniciales o de contorno
Consideremos el problema de las condiciones iniciales con la constante cosmológica. Si el universo contiene una constante cosmológica de densidad actual similar a la de la materia y si la densidad de esta constante cosmológica es constante en el tiempo, tal y como especifica la relatividad general, entonces el valor de la densidad de la constante cosmológica cerca del big-bang debe estar ajustado con una precisión de varias decenas de ceros tras la coma. El rango de valores es inmenso y el rango de valores apto para dar lugar al universo que observamos es insignificante.
Este problema nos presenta una variante algo especial de ajuste fino. De entre todas las posibilidades de fracción de energía oscura actual, la que da lugar al universo que observamos es una muy determinada y concreta. Pero con encontrar ese valor de entre los muchos posibles no está todo dicho. Aún peor: para que tal valor sea posible nos encontramor que el ajuste en el pasado debe ser extremadamente preciso. Es decir, el valor actual es muy sensible a las condiciones iniciales del universo. Por otro lado, fijar una constante fundamental es una operación algo diferente: no es algo dinámico y variable con la evolución del universo.
La zona rosa representa el valor actual posible, de acuerdo con los datos, para la constante cosmológica en relación con la densidad de la materia
Reformulación del problema del ajuste fino
Estríctamente el problema del ajuste fino requiere una formulación más general que la que nos da wikipedia. En concreto, el problema del ajuste fino significa que las las constantes fundamentales y condiciones iniciales o condiciones de contorno de un modelo físico del universo deben ser ajustados de forma precisa para concordar con las observaciones. Usualmente, "las observaciones", se identifica con la existencia de galaxias, estrellas y complejidad que puede dar lugar a vida. Esto es no obstante una simplificación, la cual vale para plantear el problema pero no para analizarlo con rigor.
Debemos entender el concepto de observaciones de forma más amplia. No sólo identificarlas con la existencia de galaxias, estrellas y complejidad que puede dar lugar a vida, cosa que podría ser en principio un rango de ciertos valores, sino también con toda una serie de características muy concretas de nuestro universo - picos en el fondo de microondas, fracciones de bariones, etc., - en definitiva, ciertos valores muy exactos que habría que definir con rigor. De hecho, si identificásemos las razones de las condiciones y parámetros adecuados para la vida, siempre nos quedaría la pregunta de la razón de las condiciones y parámetros adecuados para concordar con las observaciones.
El problema del ajuste fino para las constantes fundamentales
Toda teoría física ha de presentar al menos una constante fundamental que sea dimensional, de otra forma no sería mas que matemáticas sin relación con cantidades y unidades medibles. El problema de la elección del valor de las constantes fundamentales es por tanto intrínseco a la física como ciencia natural. Si varío un parámetro y llego a la misma física, en concreto, llego siempre a modelos o teorías que da lugar a universos que concuerdan exáctamente con las observaciones, entonces tal parámetro no es físico. El efecto de variarlo no produce diferencias en la física y no puede ser por tanto un parámetro dimensional fundamental. El problema del ajuste fino significa que existen parámetros, cuya variación no está prohibida por la teoría, los cuales, al variarlos dan lugar a físicas diferentes no observadas. Este problema es intrínseco a la física.
La variación de el (o los) parámetro(s) externos mencionado(s) podría dar por tanto lugar a diferentes físicas y diferentes universos. En tal caso, el problema del ajuste fino sólo desaparecería si de hecho se dieran todos los universos físicamente posibles y si tal cosa fuese comprobable experimentalmente. Si sólo se diese nuestro universo o si sólo tuviesemos acceso a él, entonces estaríamos otra vez preguntandonos por qué nosotros y no otros. Esto, aún en caso de que fuesemos capaces de definir probabilidades y constatar que nuestro universo es el más probable de entre varios: no parece razonable librarse de la pregunta de por qué otros universos no fueron realizados pese a la posibilidad que la teoría presenta.
En definitiva, todo parece indicar que si realmente queremos una solución al problema del ajuste fino debemos (i) aceptar la idea de multiversos - en el sentido de diferentes realizaciones de los parámetros (ii) tener acceso experimental a esos multiversos para comprobar la solución al problema. Si una de estas dos condiciones no se cumple el problema del ajuste fino será un problama sin solución.
El problema del ajuste fino para las condiciones iniciales
Concentrémonos ahora en el problema del ajuste fino para las condiciones iniciales y formulémoslo de una forma más general. En concreto, hemos dicho que el problema del ajuste fino significa que las condiciones iniciales o condiciones de contorno de un modelo deben ser ajustados de forma precisa para concordar con las observaciones. ¿Pero qué es exáctamente "las observaciones"? Si queremos describir el universo exáctamente tal y como lo observamos - el estado de cada partícula y cada campo, etc. - necesitamos probablemente una teoría con una cantidad de parámetros y condiciones iniciales conteniendo tanta información como la que contiene el universo actual. La formulación de tal teoría sería imposible. En cierta medida, existirá siempre una cierta indeterminación debido a la generalidad con la que la física describe nuestro universo. El universo exacto que observamos es indescriptible.
Este problema lo describe muy bien Max Tegmark en su artículo The Mathematical Universe:
Loosely speaking, the apparent information content rises when we restrict our ttention to one particular element in an ensemble, thus losing the symmetry and simplicity that was inherent in the totality of all elements taken together. The complexity of the whole ensemble is thus not only smaller than the sum of that of its parts, but it is even smaller than that of a generic one of its parts.
Estamos frente a un problema de falta de determinación de la teoría. Nuestro universo observable en su concreción y falta de generalidad es, de acuerdo con la cosmología actual, resultado de unas fluctuaciones cuánticas - aleatorias - en un periodo inflacionario. En definitiva, la concreción de nuestras condiciones se reduce a la generalidad del mecanismo inflacionario. Esto significa, no obstante, que la teoría permite igual de bien otras condiciones y otros universos. ¿Por qué este y no otros? ¿Acaso por casualidad aleatoria?
El universo matemático de Max Tegmark
Max Tegmark es un cosmólogo del MIT, que ha dedicado gran parte de su labor científica al estudio del fondo cósmico de microondas y los censos de estructuras. Además de su prolífica actividad en ese campo, tiene ideas interesantes sobre ajuste fino, multiversos y teoría cuántica.
En su artículo The Mathematical Universe, Tegmark propone la hipótesis de que una teoría fundamental deberá ser una estructura matemática, y, por tanto, atemporal:
Mathematical Universe Hypothesis (MUH): Our external physical reality is a mathematical structure.
Esta simple hipótesis tiene consecuencias muy profundas y variadas. Una de ellas es que elimina la necesidad de condiciones iniciales. Sea como sea la formulación final de la teoría, será tal que en ella sólo haya relaciones matemáticas entre elementos. De igual forma, tal hipótesis elimina el concepto de aleatoriedad de la física:
The traditional view of randomness [...] is only meaningful in the context of an external time, so that one can start with one state and then have something random “happen”, causing two or more possible outcomes. In contrast, the only intrinsic properties of a mathematical structure are its relations, timeless and unchanging. In a fundamental sense, the MUH thus implies Einstein’s dictum “God does not play dice”.
¿Cómo soluciona Max Tegmark otros de los problemas mencionados argumentando en base a su hipótesis del universo matemático? ¿Cuáles son otras consecuencias de tal hipótesis? ¿Cómo encaja tal hipótesis con la física actual? Con estas preguntas voy a finalizar este comentario. Quizás volvamos sobre ello en otra entrada. La intención hoy era sólo aclarar un par de conceptos e invitar a una lectura calmada de las interesantes y peculiares ideas de Max Tegmark al respecto:
