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miércoles, mayo 27, 2009
Por fin, el lanzamiento del Planck
Este blog está últimamente poco movido pero no puedo pasar sin mencionar el lanzamiento del Planck en día 14 de Mayo, como muy probablemente cualquier lector sabrá de las noticias en los medios de comunicación. El satélite se dirige hacia el punto Lagrange 2 donde empezará a operar. Si nos atenemos a la misión WMAP probablemente los primeros resultados estén disponibles dentro de un año o un año y medio.
miércoles, abril 08, 2009
El lanzamiento del Planck a la vuelta de la esquina
No hay decisión definitiva aún para el día del lanzamiento del satélite Planck, el cual será lanzado junto con el telescopio Herschel a bordo del Ariane. La previsión era un lanzamiento a mediados de Abril, en concreto el día 16, pero fue aplazado sin fecha definitiva. La razón parece ser la complejidad del Herschel, según la página de noticias de la ESA:
Estamos atentos. Información de última hora en: Herschel and Planck launch campaign.
The Herschel telescope mirror, the largest ever to be launched in space, is a novel and advanced concept using 12 silicon carbide petals brazed together into a single piece; it is one of the major technological highlights of the mission. The complexity of the structure and its uniqueness means great care must be taken to ensure that stresses exerted on it during launch are well understood.
Over the next few days, a panel of independent experts led by the ESA Inspector General and Arianespace will carry out a final cross-check of the documentation to demonstrate that the required safety margins for the telescope are met.
The new launch date will be defined shortly.
Estamos atentos. Información de última hora en: Herschel and Planck launch campaign.
jueves, febrero 05, 2009
Estado de la misión Planck
Dentro del retraso que ha supuesto aplazar el lanzamiento del Planck y el Herschel hasta Abril de este año (previsto estaba inicialmente para el verano del 2008 y luego para Octubre del 2008), parece que las cosas siguen ahora su curso.
La lista de correo de la ESA informa que el Herschel está listo para ser mandado a Kourou en la Guayana Francesa, donde será lanzado. Para el Planck por otro lado se ha acabado una parte del software (proporcionado por el Instituto Max Planck para Astrofísica) para la comparación con mapas previos del fondo de microondas.
Si todo va bien, tendremos lanzamiento el día 16 de Abril.
http://herschel.esac.esa.int/
http://www.rssd.esa.int/index.php?project=planck
[Editado] Desde aquí se podrá seguir en directo en lanzamiento:
http://www.videocorner.tv/
La lista de correo de la ESA informa que el Herschel está listo para ser mandado a Kourou en la Guayana Francesa, donde será lanzado. Para el Planck por otro lado se ha acabado una parte del software (proporcionado por el Instituto Max Planck para Astrofísica) para la comparación con mapas previos del fondo de microondas.
Si todo va bien, tendremos lanzamiento el día 16 de Abril.
http://herschel.esac.esa.int/
http://www.rssd.esa.int/index.php?project=planck
[Editado] Desde aquí se podrá seguir en directo en lanzamiento:
http://www.videocorner.tv/
viernes, abril 18, 2008
Puesta a punto del Planck
El Planck va pasando sus últimos tests antes de ser lanzado el 31 de julio de este año: Planck Spacecraft Fine Balancing in LSS.
lunes, agosto 06, 2007
La cosmología cuántica y el satélite Planck (IV)
Los modelos de cosmología cuántica de lazos son basados en la gravitación cuántica de lazos y han sido desarrollados en los últimos cinco años especialmente por Martin Bojowald y Abhay Ashtekar. La gravitación cuántica de lazos es una teoría cuántica de la gravitación en la cual los operadores de volúmen y área resultan tener espectros discretos. La forma de proceder en la gravitación cuántica de lazos es similar a la gravitación cuántica canónica, pero haciendo uso de diferentes variables dinámicas para describir los grados de libertad gravitatorios. Estas son las holonomías de la tríada a lo largo de lazos y los flujos de la conexión de Ashtekar en superficies (véase por ejemplo gr-qc/0601085). Resumiendo, el procedimiento de cuantización de Dirac se aplica sobre variables dinámicas diferentes con condiciones de consistencia muy diferentes.
La forma de proceder en cosmología cuántica de lazos es completamente diferente a la cosmología cuántica canónica. En la cosmología cuántica canónica el espacio clásico de soluciones es reducido primero a las soluciones del Friedmann-Robertson-Walker que satisfacen el principio cosmológico. Luego, el procedimiento del cuantization se realiza tomando como variables dinámicas el factor de escala y su variable canónico conjugada. Esto lleva a la definición de los observables cuánticos actúan sobre la función de onda del universo en la ecuación de Wheeler-deWitt. Ésta ecuación es una ligadura y es equivalente a la primera ecuación de Friedmann (véase la entrada anteriore sobre de Witt).
En la cosmología cuántica de lazos, sin embargo, la reducción de la simetría se realiza después del procedimiento del cuantization y no antes. Se buscan representaciones homogéneas e isotropas de álgebra cuántica de observables. La ligadura hamiltoniana se deriva de la teoría completa. Para extraer el contenido físico de las ecuaciones se hace uso de una aproximación semiclásica, que en el límite de factor de escala grande da lugar a las soluciones clásicas del Friedmann-Robserton-Walker. El hecho que los operadores de la cosmología cuántica de lazos estén basados en la teoría completa proporciona el marco discreto necesario para eliminar las singularidades que aparecen en las ecuaciones clásicas y que no pueden ser eliminadas en cosmología cuántica canónica. La cosmología cuántica de lazos presenta tres régimenes diferenciables:
La eliminación de la singularidad nos presenta un cuadro de universo con un régimen clásico al otro lado. La singularidad es un mero estado de transición. Una característica genérica de los modelos la cosmología cuántica de lazos es que presentan rebotes. Este rebote puede tener lugar ya en el régimen semiclásico debido a la repulsión de la materia. Una característica extraordinaria es que el efecto repulsivo en el régimen semiclásico es independiente del tipo de materia considerada. Aquellos modelos de contracción que no presentan un rebote en el régimen semiclásico evolucionan hacia el régimen discreto, a través del cual transitan hacia un nuevo régimen semiclásico y luego clásico. La dinámica a través del régimen discreto puede ser extremadamente compleja y caótica.
Una de las características más sorprendentes de los modelos es que en la fase semiclásica la materia se comporta de forma genérica, con una ecuación de estado w < -1 (ligéramente menor), independiéntemente del tipo de campo que se considere. Esta ecuación de estado es la necesaria para producir expansión exponencial, concrétamente una fase inflacionaria (w < -1 superinflacionaria, w = -1 exponencial, w > -1 inflación de potencia). En los modelos clásicos una fase w < -1 es extremadamente rara y difícil debido a ciertas condiciones energéticas de la relatividad general (condiciones que se imponen a priori para eliminar soluciones posibles de las ecuaciones, como, por ejemplo, que la densidad sea positiva o nula). En la cosmología cuántica de lazos tal fase es, no obstante, una consecuencia natural. Es por tanto una predicción clara de los modelos de cosmología cuántica de lazos que el universo ha de pasar por una fase de superinflación. Como hemos visto anteriormente, una fase así da lugar a un índice espectral característico n > 1. El satélite Planck debería poder medir con precisión si tal desviación en el índice espectral se da de hecho.
La forma de proceder en cosmología cuántica de lazos es completamente diferente a la cosmología cuántica canónica. En la cosmología cuántica canónica el espacio clásico de soluciones es reducido primero a las soluciones del Friedmann-Robertson-Walker que satisfacen el principio cosmológico. Luego, el procedimiento del cuantization se realiza tomando como variables dinámicas el factor de escala y su variable canónico conjugada. Esto lleva a la definición de los observables cuánticos actúan sobre la función de onda del universo en la ecuación de Wheeler-deWitt. Ésta ecuación es una ligadura y es equivalente a la primera ecuación de Friedmann (véase la entrada anteriore sobre de Witt).
En la cosmología cuántica de lazos, sin embargo, la reducción de la simetría se realiza después del procedimiento del cuantization y no antes. Se buscan representaciones homogéneas e isotropas de álgebra cuántica de observables. La ligadura hamiltoniana se deriva de la teoría completa. Para extraer el contenido físico de las ecuaciones se hace uso de una aproximación semiclásica, que en el límite de factor de escala grande da lugar a las soluciones clásicas del Friedmann-Robserton-Walker. El hecho que los operadores de la cosmología cuántica de lazos estén basados en la teoría completa proporciona el marco discreto necesario para eliminar las singularidades que aparecen en las ecuaciones clásicas y que no pueden ser eliminadas en cosmología cuántica canónica. La cosmología cuántica de lazos presenta tres régimenes diferenciables:
- Un régimen discreto. Este régimen corresponde con la singularidad clásica. El universo evoluciona en un tiempo discreto un paso detrás de otro quedando su evolución descrita por ecuaciones de diferencias.
- Un régimen semiclásico. Se da en la época de Planck cerca de la singularidad y presenta ecuaciones diferenciales que modelan la evolución del universo. No obstante, las diferencias respecto de la cosmología clásica son notables.
- Un régimen clásico. Coindice con el que presenta la cosmología clásica.
La eliminación de la singularidad nos presenta un cuadro de universo con un régimen clásico al otro lado. La singularidad es un mero estado de transición. Una característica genérica de los modelos la cosmología cuántica de lazos es que presentan rebotes. Este rebote puede tener lugar ya en el régimen semiclásico debido a la repulsión de la materia. Una característica extraordinaria es que el efecto repulsivo en el régimen semiclásico es independiente del tipo de materia considerada. Aquellos modelos de contracción que no presentan un rebote en el régimen semiclásico evolucionan hacia el régimen discreto, a través del cual transitan hacia un nuevo régimen semiclásico y luego clásico. La dinámica a través del régimen discreto puede ser extremadamente compleja y caótica.
Una de las características más sorprendentes de los modelos es que en la fase semiclásica la materia se comporta de forma genérica, con una ecuación de estado w < -1 (ligéramente menor), independiéntemente del tipo de campo que se considere. Esta ecuación de estado es la necesaria para producir expansión exponencial, concrétamente una fase inflacionaria (w < -1 superinflacionaria, w = -1 exponencial, w > -1 inflación de potencia). En los modelos clásicos una fase w < -1 es extremadamente rara y difícil debido a ciertas condiciones energéticas de la relatividad general (condiciones que se imponen a priori para eliminar soluciones posibles de las ecuaciones, como, por ejemplo, que la densidad sea positiva o nula). En la cosmología cuántica de lazos tal fase es, no obstante, una consecuencia natural. Es por tanto una predicción clara de los modelos de cosmología cuántica de lazos que el universo ha de pasar por una fase de superinflación. Como hemos visto anteriormente, una fase así da lugar a un índice espectral característico n > 1. El satélite Planck debería poder medir con precisión si tal desviación en el índice espectral se da de hecho.
miércoles, junio 20, 2007
La cosmología cuántica y el satélite Planck (III)
Para explicar la polarización voy a traducir, aunque de forma muy libre, esta página de Wayne Hu, que se dedica a la docencia e investigación del fondo cósmico de microondas y tiene unos gráficos excelentes. Así que nada mejor que él y sus gráficos para explicárnoslo.
Para entender la polarización del fondo conviene primero recordar el proceso similar de polarización por reflexión sobre una superficie:
De forma heurística, la luz sin polarizar incidente que entra por la izquierda interactúa con los electrones de la superficie y los excita induciendo vibraciones en ellos. Estas vibraciones llevan luego a la reemisión de luz como luz reflejada. Puesto que los electrones vibran más fácilmente en el plano de la superficie, la luz reflejada está básicamente polarizada perpendicularmente al plano de la interacción.
La interacción de Thomson da lugar a un proceso similar de polarización en el fondo. Consideremos la radiación viniendo desde la izquierda hacia un electrón. El estado de tal fotón puede expresarse como superposición y combinación lineal de las dos polarizaciones que presenta, que representan dos estados básicos:
Como la luz no se puede polarizar a lo largo de su dirección del movimiento, sólo uno de los dos estados básicos de polarización consigue interactuar. Por supuesto no hay nada particularmente especial sobre la luz que viene desde la izquierda. Consideremos ahora luz que proviene tanto de la izquierda como de arriba:
Uno de los dos estados básicos de polarización consigue interactuar en ambos casos. Pero ahora, la radiación saliente posee ambos estados de polarización. Si la radiación de la izquierda y la de arriba tienen igual intensidad, el resultado es que no hay polarización de la luz saliente.
Únicamente si la intensidad de la radiación es distinta en la izquierda y arriba, o, en general si la intensidad varía en 90 grados - o, equivalentemente, la distribución corresponde con un cuadrupolo - el resultado neto es de polarización.
Una vez entendida la polarización (gracias Wayne) nos debemos preguntar si existe una distribución de radiación correspondiente a un cuadrupolo en el fondo y qué es el significado de esto.
Para entender cómo se analizan las anisotropías partamos de la observación que el cielo es una esfera con centro en nosotros, sobre la cual cualquier punto puede ser localizado por medio de dos ángulos θ, φ. El fondo cósmico de microondas cubre todo el cielo y presenta zonas en las que existen unas diferencias de temperatura (anisotropías) observadas de más o menos 0.0001 grados sobre o bajo la temperatura media del fondo de unos 2.73° K.
Esto se suele denotar así: Θ(θ, φ) = ΔT(θ, φ) / T, que viene a ser una determinada posición del cielo (dada por θ, φ) en la cual hay una diferencia de temperatura ΔT sobre la media T. Para algunas anisotropías la diferencia de temperatura es algo mayor, para otras algo menor. La desviación en un punto determinado puede extenderse en sus inmediaciones sólo un poco y decaer al valor medio o extenderse en un área mayor y luego decaer. Resumiendo, Θ(θ, φ) es una función continua con valores en toda la esfera celeste y se la denomina mapa de anisotropías. Al igual que se puede descomponer cualquier onda o señal eléctronica en sus componentes o modos de Fourier, este mapa se puede expresar en función de una de una suma de armónicos esféricos.
Θ(θ, φ) = Σlm alm Ylm(θ, φ)
Los armónicos esféricos Ylm (polinimios de Legendre) son funciones analíticas que se determinan con dos números l y m. El valor de l da la posición del armónico (l = 0, monopolo, l = 1 dipolo, l = 2 cuadrupolo, l = 3 octopolo, etc.) y m, que va desde -l hasta +l en enteros, proporciona en sus valores distintos de cero el número de lóbulos separados por nodos. Por ejemplo, para el dipolo l = 1, se tiene m = -1, 0, +1, por lo que el dipolo tiene dos lóbulos, es decir, es como un "ying-yang". Por tanto, en la suma anterior, l va desde cero hasta infinito y m desde -l hasta +l para cada l. Los armónicos de l muy grandes corresponden con funciones con gran cantidad de nodos y lóbulos. Existe una relación entre multipolo y escala angular del lóbulo dada por θ = 180° / l.
Para cada uno de estos lóbulos y armónicos hay que determinar un coeficiente, alm, que nos dará la potencia del lóbulo. Por ejemplo si un alm es cero significa que ese lóbulo de un determinado armónico no contribuye a la serie. Pero ocurre que, en general, se quiere obtener información que sea independiente de las características particulares de nuestro cielo en concreto (visto desde la tierra), es decir, los alm. Se quiere información que sea válida para cualquier observador del fondo cósmico de microondas. Esta es la información física que se ha de extraer del fondo y para esto se requieren métodos estadísticos para calcular valores medios de cantidades relevantes.
En definitiva, en principio puede existir un cuadrupolo ya que existen anisotropías. No obstante, el cuadrupolo podría ser cero, pero las observaciones nos indican que no lo es. El modelo estándar de cosmología con la inflación postula un orígen físico muy determinado del cuadrupolo. Está relacionado con perturbaciones tanto escalares, como vectoriales y tensoriales de la métrica cosmológica debidas a inhomogeneidades. Estos tipos de perturbaciones producen signaturas diferentes en la polarización. Sin entrar en detalles, que el interesado puede consultar aquí, el "E-mode", ya medido por el WMAP, tiene su orígen en las perturbaciones escalares, mientras que el "B-mode", cuya detección se espera posible con el Planck, tiene su orígen en las perturbaciones vectoriales y tensoriales, en concreto podría ser debido a un fondo de ondas gravitacionales.
Para entender la polarización del fondo conviene primero recordar el proceso similar de polarización por reflexión sobre una superficie:
De forma heurística, la luz sin polarizar incidente que entra por la izquierda interactúa con los electrones de la superficie y los excita induciendo vibraciones en ellos. Estas vibraciones llevan luego a la reemisión de luz como luz reflejada. Puesto que los electrones vibran más fácilmente en el plano de la superficie, la luz reflejada está básicamente polarizada perpendicularmente al plano de la interacción.
La interacción de Thomson da lugar a un proceso similar de polarización en el fondo. Consideremos la radiación viniendo desde la izquierda hacia un electrón. El estado de tal fotón puede expresarse como superposición y combinación lineal de las dos polarizaciones que presenta, que representan dos estados básicos:
Como la luz no se puede polarizar a lo largo de su dirección del movimiento, sólo uno de los dos estados básicos de polarización consigue interactuar. Por supuesto no hay nada particularmente especial sobre la luz que viene desde la izquierda. Consideremos ahora luz que proviene tanto de la izquierda como de arriba:
Uno de los dos estados básicos de polarización consigue interactuar en ambos casos. Pero ahora, la radiación saliente posee ambos estados de polarización. Si la radiación de la izquierda y la de arriba tienen igual intensidad, el resultado es que no hay polarización de la luz saliente.
Únicamente si la intensidad de la radiación es distinta en la izquierda y arriba, o, en general si la intensidad varía en 90 grados - o, equivalentemente, la distribución corresponde con un cuadrupolo - el resultado neto es de polarización.
Una vez entendida la polarización (gracias Wayne) nos debemos preguntar si existe una distribución de radiación correspondiente a un cuadrupolo en el fondo y qué es el significado de esto.
Para entender cómo se analizan las anisotropías partamos de la observación que el cielo es una esfera con centro en nosotros, sobre la cual cualquier punto puede ser localizado por medio de dos ángulos θ, φ. El fondo cósmico de microondas cubre todo el cielo y presenta zonas en las que existen unas diferencias de temperatura (anisotropías) observadas de más o menos 0.0001 grados sobre o bajo la temperatura media del fondo de unos 2.73° K.
Esto se suele denotar así: Θ(θ, φ) = ΔT(θ, φ) / T, que viene a ser una determinada posición del cielo (dada por θ, φ) en la cual hay una diferencia de temperatura ΔT sobre la media T. Para algunas anisotropías la diferencia de temperatura es algo mayor, para otras algo menor. La desviación en un punto determinado puede extenderse en sus inmediaciones sólo un poco y decaer al valor medio o extenderse en un área mayor y luego decaer. Resumiendo, Θ(θ, φ) es una función continua con valores en toda la esfera celeste y se la denomina mapa de anisotropías. Al igual que se puede descomponer cualquier onda o señal eléctronica en sus componentes o modos de Fourier, este mapa se puede expresar en función de una de una suma de armónicos esféricos.
Θ(θ, φ) = Σlm alm Ylm(θ, φ)
Los armónicos esféricos Ylm (polinimios de Legendre) son funciones analíticas que se determinan con dos números l y m. El valor de l da la posición del armónico (l = 0, monopolo, l = 1 dipolo, l = 2 cuadrupolo, l = 3 octopolo, etc.) y m, que va desde -l hasta +l en enteros, proporciona en sus valores distintos de cero el número de lóbulos separados por nodos. Por ejemplo, para el dipolo l = 1, se tiene m = -1, 0, +1, por lo que el dipolo tiene dos lóbulos, es decir, es como un "ying-yang". Por tanto, en la suma anterior, l va desde cero hasta infinito y m desde -l hasta +l para cada l. Los armónicos de l muy grandes corresponden con funciones con gran cantidad de nodos y lóbulos. Existe una relación entre multipolo y escala angular del lóbulo dada por θ = 180° / l.
Para cada uno de estos lóbulos y armónicos hay que determinar un coeficiente, alm, que nos dará la potencia del lóbulo. Por ejemplo si un alm es cero significa que ese lóbulo de un determinado armónico no contribuye a la serie. Pero ocurre que, en general, se quiere obtener información que sea independiente de las características particulares de nuestro cielo en concreto (visto desde la tierra), es decir, los alm. Se quiere información que sea válida para cualquier observador del fondo cósmico de microondas. Esta es la información física que se ha de extraer del fondo y para esto se requieren métodos estadísticos para calcular valores medios de cantidades relevantes.
En definitiva, en principio puede existir un cuadrupolo ya que existen anisotropías. No obstante, el cuadrupolo podría ser cero, pero las observaciones nos indican que no lo es. El modelo estándar de cosmología con la inflación postula un orígen físico muy determinado del cuadrupolo. Está relacionado con perturbaciones tanto escalares, como vectoriales y tensoriales de la métrica cosmológica debidas a inhomogeneidades. Estos tipos de perturbaciones producen signaturas diferentes en la polarización. Sin entrar en detalles, que el interesado puede consultar aquí, el "E-mode", ya medido por el WMAP, tiene su orígen en las perturbaciones escalares, mientras que el "B-mode", cuya detección se espera posible con el Planck, tiene su orígen en las perturbaciones vectoriales y tensoriales, en concreto podría ser debido a un fondo de ondas gravitacionales.
lunes, junio 18, 2007
La cosmología cuántica y el satélite Planck (II)
Según el modelo del big-bang, hubo una época en la cual el universo estuvo formado por una sopa de partículas en la cual los fotones chocaban constantemente con los electrones (en un proceso que se conoce como scattering o interacción de Thomson). Una de las hipótesis principales del modelo del big-bang es que el universo pasa por puntos en los que hay un equilibrio termodinámico, por lo menos de forma bastante aproximada. Esto permite asignar al universo entero una temperatura única en ciertos periodos de su historia.
Debido a la expansión del universo, esta sopa de partículas perdió temperatura (al aumentar adiabáticamente el volumen de un fluido, su temperatura disminuye), bajando lo suficiente como para que los electrones y los protones que deambulaban también por ahí, se unieran para formar hidrógeno neutro. Los fotones se encontraron entonces con camino libre para viajar sin interacción, ya que los electrones con los que habían estado chocando antes dejaron deambular libremente y quedadon ligados a los protones. Este periodo de la historia del universo se denomina recombinación y ocurrió unos 300.000 años después del big-bang a una temperatura de 3.000° K. La materia y la radiación quedaron disociadas (a la recombinación se la denomina también a veces desacople) y a partir de entonces seguirán caminos distintos.
Las anisotropías del fondo cósmico de microondas son desviaciones de la curva de cuerpo negro que corresponde con una temperatura de 2.73 K. Hay dos tipos de anisotropías, las primarias y las secundarias. Las primarias fueron producidas ya durante el periodo de recombinación y las secundarias se producen desde la recombinación hasta hoy. La razón anisotropías primarias es la siguiente. Por un lado, el fluido de materia y radiación oscilaba antes de la recombinación. Estas oscilaciones producían zonas de compresión y rarefacción, es decir, sobre y subdensidades en la materia bariónica. Cuando el fondo se crea estas zonas corresponden a temperaturas mayores y menores respectivamente.
Por otro lado, la materia bariónica y los fotones de la época de antes de la recombinación estaban immersos en potenciales gravitatorios formados por la materia oscura. Estos cúmulos de materia y fotones, al ser de una densidad mayor que el promedio, tenían una temperatura mayor. La materia bariónica, no obstante, no podía colapsar más aún debido a su interacción con los fotones. Cuando dejan de interactuar y los fotones quedan libres, éstos salen o caen en los pozos de potencial y para ello vencen o son ayudados por la fuerza de la gravedad. Un fotón que vence la fuerza de la gravedad ha de perder algo de energía por lo que su frecuencia ha de dismunir (desplazamiento al rojo gravitacional). Es decir, las regiones de mayor temperatura dan lugar a fotones menos energéticos y vice versa. Esto significa que en el mapa del fondo que has puesto las regiones azules corresponden con zonas de sobredensidades (sobredensidades de 1/10.000 sobre la media) y las regiones rojas con densidades menores.
Resumiendo, las anisotropías primarias dan información sobre la cantidad y tamaño de los pozos de potencial, es decir, de las inhomogeneidades en el universo temprano. La cantidad y tamaño de las inhomogeneidades es algo muy dependiente de la fase inicial de expansión del universo. La inflación es una fase de expansión acelerada que ocurre tras el big-bang y se cree que genera homogeneidad "estirando" inhomogeneidades hasta fuera de los límites del universo observable. Durante este proceso se produce a su vez un espectro determinado de inhomogeneidades, como resultado de fluctuaciones cuánticas del vacío.
Concrétamente, la inflación con expansión exponencial, en la cual el factor de escala varía como a = exp(K t), crea un espectro de inhomogeneidades que es invariante de escala. El factor de escala da una medida de la diferencia de distancias entre dos tiempos cosmológicos. La idea intuitiva de un espectro invariante de escala es que ni las perturbaciones o pozos de potencial de pequeña escala ni las de gran escala han de dominar.
Entrando un poco en detalles, expresando los tamaños de las inhomogeneidades de acuerdo con un número de onda k, esto significa que la contribución a la varianza de las amplitudes P(k) de las inhomogeneidades es una función constante de k. Es decir, para una varianza (x²) de desviaciones cuadráticas medias de la densidad, que no es mas que el contraste de densidad (x²) = (δρ/ρ)², su espectro de potencial P(k) queda definido como:
(x²) = ∫ P(k) dk = ∫ k P*(k) d(ln k)
La definición de invarianza de escala exige igual potencia por intervalo logarítmico, por lo que P*(k) = 1/k (para un modelo unidimensional para simplificar). Es decir:
P(k) = const = k^{n-1}
por lo que n = 1. A n se lo conoce como índice espectral.
Dejando de lado detalles técnicos lo importante es que el espectro invariante de escala es necesario debido a criterios de estabilidad: si no queremos que el espacio-tiempo cosmológico de fondo sea dominado por perturbaciones de densidad tarde o temprano, desfigurándolo, necesitamos invarianza de escala o equivalentemente un índice espectral n = 1 o muy cercano a ese valor.
En concreto, para n >>1, las inhomogeneidades de pequeñas escalas dominarían se observarían hoy gran cantidad de agujeros negros. Para n << 1, las inhomogeneidades de gran escala dominarían y observaríamos desviaciones de la homogeneidad e isotropía a gran escala. Es decir, toda teoría que prediga desviaciones frente a la invarianza de escala ha de explicar también cuándo ocurren estas y en qué grado para acomodarse a la observación actual de un universo homogeneo e isótropo.
El caso es que existe una relación estrecha entre el parámetro de estado y la desviación respecto de la invarianza de escala. El parámetro de estado relaciona presión y densidad de un fluido perfécto, que son los únicos componentes posibles en los modelos del universo que cumplen homogeneidad e isotropía. Concrétamente, p = w ρ. Una expansión exponencial perfecta requiere de un parámetro de estado exáctamente igual a w = -1 y esto a su vez implica un índice espectral n = 1. Para casos de expansión superinflacionaria (más rápida que la expansión exponencial) el parámetro de estado es w < -1 y el índice espectral n > 1. Para casos de expansión en términos de potencias (más lenta que la expansión exponencial) el parámetro de estado es w > -1 y el índice espectral n < 1.
Con esto estamos equipados para entender el efecto de las teorías de cosmología cuántica sobre el espectro de potencia del mapa de las anisotropías del fondo. Antes de ello veremos sin embargo la polarización.
Debido a la expansión del universo, esta sopa de partículas perdió temperatura (al aumentar adiabáticamente el volumen de un fluido, su temperatura disminuye), bajando lo suficiente como para que los electrones y los protones que deambulaban también por ahí, se unieran para formar hidrógeno neutro. Los fotones se encontraron entonces con camino libre para viajar sin interacción, ya que los electrones con los que habían estado chocando antes dejaron deambular libremente y quedadon ligados a los protones. Este periodo de la historia del universo se denomina recombinación y ocurrió unos 300.000 años después del big-bang a una temperatura de 3.000° K. La materia y la radiación quedaron disociadas (a la recombinación se la denomina también a veces desacople) y a partir de entonces seguirán caminos distintos.
Las anisotropías del fondo cósmico de microondas son desviaciones de la curva de cuerpo negro que corresponde con una temperatura de 2.73 K. Hay dos tipos de anisotropías, las primarias y las secundarias. Las primarias fueron producidas ya durante el periodo de recombinación y las secundarias se producen desde la recombinación hasta hoy. La razón anisotropías primarias es la siguiente. Por un lado, el fluido de materia y radiación oscilaba antes de la recombinación. Estas oscilaciones producían zonas de compresión y rarefacción, es decir, sobre y subdensidades en la materia bariónica. Cuando el fondo se crea estas zonas corresponden a temperaturas mayores y menores respectivamente.
Por otro lado, la materia bariónica y los fotones de la época de antes de la recombinación estaban immersos en potenciales gravitatorios formados por la materia oscura. Estos cúmulos de materia y fotones, al ser de una densidad mayor que el promedio, tenían una temperatura mayor. La materia bariónica, no obstante, no podía colapsar más aún debido a su interacción con los fotones. Cuando dejan de interactuar y los fotones quedan libres, éstos salen o caen en los pozos de potencial y para ello vencen o son ayudados por la fuerza de la gravedad. Un fotón que vence la fuerza de la gravedad ha de perder algo de energía por lo que su frecuencia ha de dismunir (desplazamiento al rojo gravitacional). Es decir, las regiones de mayor temperatura dan lugar a fotones menos energéticos y vice versa. Esto significa que en el mapa del fondo que has puesto las regiones azules corresponden con zonas de sobredensidades (sobredensidades de 1/10.000 sobre la media) y las regiones rojas con densidades menores.
Resumiendo, las anisotropías primarias dan información sobre la cantidad y tamaño de los pozos de potencial, es decir, de las inhomogeneidades en el universo temprano. La cantidad y tamaño de las inhomogeneidades es algo muy dependiente de la fase inicial de expansión del universo. La inflación es una fase de expansión acelerada que ocurre tras el big-bang y se cree que genera homogeneidad "estirando" inhomogeneidades hasta fuera de los límites del universo observable. Durante este proceso se produce a su vez un espectro determinado de inhomogeneidades, como resultado de fluctuaciones cuánticas del vacío.
Concrétamente, la inflación con expansión exponencial, en la cual el factor de escala varía como a = exp(K t), crea un espectro de inhomogeneidades que es invariante de escala. El factor de escala da una medida de la diferencia de distancias entre dos tiempos cosmológicos. La idea intuitiva de un espectro invariante de escala es que ni las perturbaciones o pozos de potencial de pequeña escala ni las de gran escala han de dominar.
Entrando un poco en detalles, expresando los tamaños de las inhomogeneidades de acuerdo con un número de onda k, esto significa que la contribución a la varianza de las amplitudes P(k) de las inhomogeneidades es una función constante de k. Es decir, para una varianza (x²) de desviaciones cuadráticas medias de la densidad, que no es mas que el contraste de densidad (x²) = (δρ/ρ)², su espectro de potencial P(k) queda definido como:
(x²) = ∫ P(k) dk = ∫ k P*(k) d(ln k)
La definición de invarianza de escala exige igual potencia por intervalo logarítmico, por lo que P*(k) = 1/k (para un modelo unidimensional para simplificar). Es decir:
P(k) = const = k^{n-1}
por lo que n = 1. A n se lo conoce como índice espectral.
Dejando de lado detalles técnicos lo importante es que el espectro invariante de escala es necesario debido a criterios de estabilidad: si no queremos que el espacio-tiempo cosmológico de fondo sea dominado por perturbaciones de densidad tarde o temprano, desfigurándolo, necesitamos invarianza de escala o equivalentemente un índice espectral n = 1 o muy cercano a ese valor.
En concreto, para n >>1, las inhomogeneidades de pequeñas escalas dominarían se observarían hoy gran cantidad de agujeros negros. Para n << 1, las inhomogeneidades de gran escala dominarían y observaríamos desviaciones de la homogeneidad e isotropía a gran escala. Es decir, toda teoría que prediga desviaciones frente a la invarianza de escala ha de explicar también cuándo ocurren estas y en qué grado para acomodarse a la observación actual de un universo homogeneo e isótropo.
El caso es que existe una relación estrecha entre el parámetro de estado y la desviación respecto de la invarianza de escala. El parámetro de estado relaciona presión y densidad de un fluido perfécto, que son los únicos componentes posibles en los modelos del universo que cumplen homogeneidad e isotropía. Concrétamente, p = w ρ. Una expansión exponencial perfecta requiere de un parámetro de estado exáctamente igual a w = -1 y esto a su vez implica un índice espectral n = 1. Para casos de expansión superinflacionaria (más rápida que la expansión exponencial) el parámetro de estado es w < -1 y el índice espectral n > 1. Para casos de expansión en términos de potencias (más lenta que la expansión exponencial) el parámetro de estado es w > -1 y el índice espectral n < 1.
Con esto estamos equipados para entender el efecto de las teorías de cosmología cuántica sobre el espectro de potencia del mapa de las anisotropías del fondo. Antes de ello veremos sin embargo la polarización.
sábado, junio 16, 2007
La cosmología cuántica y el satélite Planck (I)
Este es el primero de una serie de artículos sobre la gravitación cuántica y el satélite Planck.
El satélite Planck proporcionará un mapa detallado del fondo cósmico de microondas que probablemente permita verificar o refutar algunos modelos o clases de modelos de cosmología cuántica. Especialmente la cosmología cuántica de lazos, que predice desviaciones características de la invarianza de escala en el espectro de anisotropías, o la cosmología cuántica de cuerdas, que predice una determinada pauta en la polarización debida a un fondo de ondas gravitacionales.
La ciencia de los modelos, en concreto la gravitación cuántica de lazos y la gravitación cuántica de cuerdas, así como sus predicciones las veremos en las siguientes entradas. Esta entrada está dedicada al satélite Planck en general.
La misión Planck
El satélite Planck de la ESA proporcionará un mapa del fondo cósmico de microondas (CMB) con una precisión sin precedentes, con una resolución por debajo de 10 minutos de arco y menos de una millonésima de grado de temperatura. Proporcionará también un mapa robusto y preciso de la polarización del CMB.
El lanzamiento del Planck está previsto para el mayo de 2008 y el satélite será puesto en órbita en el punto L2, al igual que fue el WMAP. Esto permitirá medir las fluctuaciones de la temperatura lejos de las influencias térmicas de la tierra.
Los objetivos científicos principales
El Planck medirá el mapa de la temperatura así como el mapa del polarizacion. Especialmente, la medida exacta de la polarización será uno de los logros más notables del Planck.
El espectro de anisotropías del CMB fue medido ya con la alta precisión por WMAP, el cual midió también la polarización con un grado aceptable de exactitud. Sin embargo, hay razones científicas importantes que requieren una medición de la polarización con un grado más alto de exactitud. Especialmente la diferenciación entre los modos tensoriales y escalares de la polarización, cosa que debería aclarar la naturaleza de la inflación. Véase esta entrada de mi blog. Con ello, las pruebas para algunos modelos de cosmología cuántica podrían estar a la vuelta de la esquina.
No vamos a dejar este tema tan interesante en estas simples palabras confusas. La relación entre el mapa de anisotropías de temperatura y el mapa de polarización con la física de los modelos de la gravitación cuántica de lazos y la gravitación cuántica de cuerdas lo veremos con detalle en las siguientes entradas en este blog. Explicaré primero qué es el mapa de anisotropías y el de polarización y luego veremos cómo esos modelos pueden predecir sus características. Nótese lo fabuloso del asunto: extrapolando física conocida hasta límites insospechados formulamos unos modelos sobre el orígen del universo observable y luego pretendemos poder probarlos ya dentro de unos años. Una aventura increible y difícil, pero heróica como la que más.
Volvamos a las medidas que realizará el Planck. Por otro lado, un mapa de la polarización y un espectro de anisotropías más preciso deben servir como comprobaciones de consistencia sobre las estimaciones actuales de parámetros cosmológicos. Además, tercero, la polarización debe clarificar el proceso del reionización después de la edad oscura, así como la cantidad y el espectro de los objetos compactos bariónicos (que miden los efectos de lentes gravitacionales en la polarización del fondo). Éstas son todas las metas que no eran posibles con WMAP.
El análisis de los datos
Un mapa de la alta precisión del CMB requerirá de una cantidad formidable de datos que tendrán que ser transmitidos a la tierra. Para simplificar el volumen de este proceso el Planck comparará los datos con una predicción de los mapas realizada en base a las últimas mediciones más precisas del WMAP y enviará únicamente las diferencias entre lo observado y la predicción. En la tierra y con esta diferencia se reconstruirá el mapa completo.
Sin embargo, el proceso y el analisis de los datos de telemetría es una tarea extremadamente compleja. En la misión Planck esta tarea se ha dividido en cuatro niveles.
El satélite y los instrumentos
El satélite en si mismo se compone de dos partes fundamentales, el payload module (módulo de carga útil) y el service module (módulo de servicio):
Puedes ver un modelo 3D aquí.
El payload module contiene un telescopio y dos detectores así como los sistemas criogénicos necesarios para mantener los detectores a bajas temperaturas. El telescopio enfoca la radiación electromágnetica en los detectores. El primer detector es un instrumento de baja frecuencia radiométrico (Low Frequency Instrument, LFI). Segundo un instrumento es bolométrico de alta frecuencia (High Frequency Instrument, HFI). Ambos instrumentos se mantienen respectivamente a 20 K y 100 mK y medirán la radiación entre 30 GHz y 100 GHz para el LFI y entre 100 GHz y cerca de 850 GHz para el HFI.
El diseño de la carga fue realizado de tal manera que el Planck y el Herschel puedan ser lanzados juntos. Esto requiere de un adaptador que se colocará en el Ariane.
Información detallada se sobre los instrumentos se puede encontrar aquí.
El módulo de servicio contiene todo lo necesario para hacer que el satélite funcione de forma apropiada, como telecomando, telemetría y preprocesado de datos en el subsistema de datos, producción y almacenamiento de energía de la luz solar, control térmico, avionica, etc.
Referencias
El satélite Planck proporcionará un mapa detallado del fondo cósmico de microondas que probablemente permita verificar o refutar algunos modelos o clases de modelos de cosmología cuántica. Especialmente la cosmología cuántica de lazos, que predice desviaciones características de la invarianza de escala en el espectro de anisotropías, o la cosmología cuántica de cuerdas, que predice una determinada pauta en la polarización debida a un fondo de ondas gravitacionales.
La ciencia de los modelos, en concreto la gravitación cuántica de lazos y la gravitación cuántica de cuerdas, así como sus predicciones las veremos en las siguientes entradas. Esta entrada está dedicada al satélite Planck en general.
La misión Planck
El satélite Planck de la ESA proporcionará un mapa del fondo cósmico de microondas (CMB) con una precisión sin precedentes, con una resolución por debajo de 10 minutos de arco y menos de una millonésima de grado de temperatura. Proporcionará también un mapa robusto y preciso de la polarización del CMB.
El lanzamiento del Planck está previsto para el mayo de 2008 y el satélite será puesto en órbita en el punto L2, al igual que fue el WMAP. Esto permitirá medir las fluctuaciones de la temperatura lejos de las influencias térmicas de la tierra.
Los objetivos científicos principales
El Planck medirá el mapa de la temperatura así como el mapa del polarizacion. Especialmente, la medida exacta de la polarización será uno de los logros más notables del Planck.
El espectro de anisotropías del CMB fue medido ya con la alta precisión por WMAP, el cual midió también la polarización con un grado aceptable de exactitud. Sin embargo, hay razones científicas importantes que requieren una medición de la polarización con un grado más alto de exactitud. Especialmente la diferenciación entre los modos tensoriales y escalares de la polarización, cosa que debería aclarar la naturaleza de la inflación. Véase esta entrada de mi blog. Con ello, las pruebas para algunos modelos de cosmología cuántica podrían estar a la vuelta de la esquina.
No vamos a dejar este tema tan interesante en estas simples palabras confusas. La relación entre el mapa de anisotropías de temperatura y el mapa de polarización con la física de los modelos de la gravitación cuántica de lazos y la gravitación cuántica de cuerdas lo veremos con detalle en las siguientes entradas en este blog. Explicaré primero qué es el mapa de anisotropías y el de polarización y luego veremos cómo esos modelos pueden predecir sus características. Nótese lo fabuloso del asunto: extrapolando física conocida hasta límites insospechados formulamos unos modelos sobre el orígen del universo observable y luego pretendemos poder probarlos ya dentro de unos años. Una aventura increible y difícil, pero heróica como la que más.
Volvamos a las medidas que realizará el Planck. Por otro lado, un mapa de la polarización y un espectro de anisotropías más preciso deben servir como comprobaciones de consistencia sobre las estimaciones actuales de parámetros cosmológicos. Además, tercero, la polarización debe clarificar el proceso del reionización después de la edad oscura, así como la cantidad y el espectro de los objetos compactos bariónicos (que miden los efectos de lentes gravitacionales en la polarización del fondo). Éstas son todas las metas que no eran posibles con WMAP.
El análisis de los datos
Un mapa de la alta precisión del CMB requerirá de una cantidad formidable de datos que tendrán que ser transmitidos a la tierra. Para simplificar el volumen de este proceso el Planck comparará los datos con una predicción de los mapas realizada en base a las últimas mediciones más precisas del WMAP y enviará únicamente las diferencias entre lo observado y la predicción. En la tierra y con esta diferencia se reconstruirá el mapa completo.
Sin embargo, el proceso y el analisis de los datos de telemetría es una tarea extremadamente compleja. En la misión Planck esta tarea se ha dividido en cuatro niveles.
- El nivel 1, que abarca el análisis de los datos que contienen la supervisión de los datos de los instrumentos y del satélite así como los datos científicos.
- El nivel 2, del proceso de la información científicas para la creación y la calibración de los mapas del cielo de los diversos instrumentos en diferentes frecuencias, importante para eliminar emisiones de ruidos.
- El nivel 3, del proceso de datos del nivel anterior para la creación de los mapas del cielo, tales como el espectro de energía de CMB, interpretable de forma científica. Una vez más, una parte fundamental en el nivel 3 es la identificación de los ruidos debidos a emisiones de primero plano por fuentes galáticas como emisión del sincrotrón, emisión térmica, etc. Todos estos fenómenos fueron tratados y analizados ya con mucho detalle por el WMAP.
- El nivel 4, para la preparación de la información para las publicaciones científicas.
El satélite y los instrumentos
El satélite en si mismo se compone de dos partes fundamentales, el payload module (módulo de carga útil) y el service module (módulo de servicio):
Puedes ver un modelo 3D aquí.
El payload module contiene un telescopio y dos detectores así como los sistemas criogénicos necesarios para mantener los detectores a bajas temperaturas. El telescopio enfoca la radiación electromágnetica en los detectores. El primer detector es un instrumento de baja frecuencia radiométrico (Low Frequency Instrument, LFI). Segundo un instrumento es bolométrico de alta frecuencia (High Frequency Instrument, HFI). Ambos instrumentos se mantienen respectivamente a 20 K y 100 mK y medirán la radiación entre 30 GHz y 100 GHz para el LFI y entre 100 GHz y cerca de 850 GHz para el HFI.
El diseño de la carga fue realizado de tal manera que el Planck y el Herschel puedan ser lanzados juntos. Esto requiere de un adaptador que se colocará en el Ariane.
Información detallada se sobre los instrumentos se puede encontrar aquí.
El módulo de servicio contiene todo lo necesario para hacer que el satélite funcione de forma apropiada, como telecomando, telemetría y preprocesado de datos en el subsistema de datos, producción y almacenamiento de energía de la luz solar, control térmico, avionica, etc.
Referencias
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