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Hola, deseo hacer llegar mis mas cordiales saludos a todos los visitantes de este weblog y mi agradecimiento a Alshain por haberme invitado a participar. Próximamente estaré publicando aquí algunas reflexiones personales de caracter no técnico acerca de temas que nos apasionan a todos los amantes de la Física y la Cosmología.
Hasta pronto,
Max
Después de mas de un año de vida tengo el placer de comunicaros con ilusión que este weblog va a pasar de ser una cosa personal mía a algo compartido. El weblog ha adquirido un nuevo miembro, Max. Bienvenido. La temática del blog no va a cambiar, pero estoy seguro que cobrará un nuevo interés y será más dinámico.
El límite del universo observable es el lugar en el que se encuentra hoy un imaginario fotón lanzado desde nuestra posición el t = 0. Usualmente no se suele tomar t = 0, sino t = 300.000 años, la época de la recombinación. En cualquier caso, el universo observable se va haciendo cada vez más grande, como es de esperar, ya que ese imaginario fotón cada vez se aleja más, ayudado, además, por la expansión del espacio. Hoy el límite del universo observable está a unos 45 Gly (45 mil millones de años luz), que corresponden a los 13.7 Gly viajados por la luz más el resto de expansión entre ese imaginario fotón y nosotros, durante el tiempo de viaje.
Nuestro universo observable se hace, por tanto, cada vez más grande en volumen. Volumen propio, que es la definición usual de volumen que estamos acostumbrados a considerar. La pregunta, no obstante, es si la cantidad de objetos contenidos en nuestro universo observable aumenta o disminuye. Es decir, si mientras que nuestro universo observable aumenta de volumen propio, va además alcanzando a objetos que van entrando en él, o si, acaso, la expansión del espacio que transporta los objetos es tan fuerte hace que éstos se escapen del avance constante de los límites del universo observable.
Unos límites, los cuales además de avanzar por la expansión del espacio, avanzan debido al movimiento de ese imaginario fotón a la velocidad de la luz. Puesto así parece que la respuesta ha de ser que siempre ha de haber objetos que sean alcanzados por esos límites, pero nuestra intuición nos juega aquí una mala pasada.
Está claro que en un universo estático, en el cual asumimos una distribución homogenea de objetos en el espacio, el límite del universo observable aumenta constantemente y la cantidad de objetos que entran en él lo hacen de forma proporcional al aumento de volumen del universo observable. Sin embargo, en un espacio dinámico las cosas son algo distintas.
En general, en la mayoría de los modelos cosmológicos los objetos del universo sí van entrando en los límites del universo observable tal y como nos dicta nuestra intuición. No obstante, para modelos de expansión exponencialmente acelerada (modelos de-Sitter) no hay objetos que puedan entrar en el límite del universo observable. Intuitivamente es sin duda difícil de imaginar, pero la razón se puede explicar de forma relativamente sencilla en términos del volumen comóvil.
El concepto de volumen (o distancia) comóvil es el de un volumen (o distancia) invariante frente a la expansión del espacio. Consideremos, por ejemplo, un volumen dado V en un tiempo cosmológico To. Tras el paso del tiempo y tras haberse expandido el universo más, en T1, el volúmen comóvil considerado ha quedado constante.
Es el volumen propio el que varía con el tiempo y la expansión. Un volumen propio, delimitado por un area determinada, aumenta con la expansión del espacio, ya que las distancias en el volúmen dentro de ese área aumentan con el tiempo. Por otro lado, el volumen comóvil se mantiene constante (mientras el propio aumenta) ya que la definición de distancia comóvil es la de una distancia que no varía con la expansión.
Esto puede parecer un lío, pero no hay que dejarse confundir ya que no hay nada físico aquí, sino que sólo es cuestión de definiciones. En un caso tomamos un sistema de referencia para el cual el espacio expande y en otro caso un sistema de referencia para el cual no hay expansión del espacio.
Pues bien, el volúmen comóvil sirve para el caso, porque es sencillo calcular que el volúmen comóvil del universo observable en un modelo de-Sitter se mantiene siempre constante. Aquellos objetos que no tienen una velocidad peculiar en el espacio (y a grandes distancias como la del límite del universo observable todas las velocidades peculiares son despreciables) mantienen siempre sus distancias comóviles constantes respecto de nosotros (hemos visto que la expansión no la influye). De esto se sigue que nunca habrá objetos nuevos que entren en el universo observable en un modelo de-Sitter, porque el límite del universo observable en el modelo de-Sitter está a una distancia comóvil constante y no variable.
Vayamos con las matemáticas, que lo aclaran todo. El límite del universo observable en un tiempo infinitamente alejado en el futuro es, en distancia comóvil X (la distancia comóvil se relaciona con la propia tal que D = a X):
X = ∫ dt / a
Siendo a el factor de escala. La integral va desde cero hasta infinito. Esta es la definición de horizonte de partículas (o universo observable). La integral debería ir desde cero hasta t si sólo estuvieramos interesados en el límite del universo observable para un tiempo dado t, pero queremos saber el valor máximo, si es que hay uno, del universo observable. En un modelo de-Sitter el factor de escala varía exponencialmente con el tiempo (H es el parámetro de Hubble, que se mantiene constante en el tiempo en ese modelo):
a ~ exp(H t)
Por tanto:
X = ∫ dt exp(-H t) = 1 / H
El límite del universo observable está siempre a una distancia comóvil constante. Como los objetos comóviles con la expansión (sin velocidades peculiares) nunca varían sus distancias comóviles entre sí o respecto de un orígen (nosotros), resulta que en un modelo de-Sitter no hay objetos nuevos que puedan entrar en el universo observable.
Nuestro universo, en el modelo cosmológico estándar, está condenado a acabar como un modelo de-Sitter, por lo que nos limita la cantidad de objetos que podemos ver y descubrir...
Y no podemos hacer nada para remediarlo... ni siquiera estar una eternidad observando...
Tras la primera parte sobre la masa y la quiralidad de los neutrinos, tenía pensado escribir algo sobre las teorías de unificación que predicen algunos mecanismos de moda para dar masa a los neutrinos. Sin embargo, mientras me animo a ello, he encontrado un gran weblog con un artículo excelente sobre detectores de neutrinos que enlazo aquí, ya que viene como anillo al dedo para este tema y de paso os da a conocer ese sitio de temática relacionada con este:
Detector de Neutrinos
Empezemos hablando de fútbol. Los pocos que me leéis os preguntaréis por qué demonios voy a hablar sobre fútbol en este modesto weblog de física y cosmología, más el día después de la descalificación de España del mundial. La razón de la ciencia física, que maneja ecuaciones y cantidades, no es otra que comprender el universo en el cual todo es parte de un uno, todo está relacionado y nada es sin razón de ser. Y el fútbol forma parte de ello, sin duda...
Pero el caso es que estos días de fútbol me he estado acordando de Eduardo Chillida, uno de los artístas más profundos del siglo veinte, cuya vocación por la escultura nació tras una lesión siendo portero de fútbol en la Real Sociedad de Fútbol. Que el fútbol haya proporcionado a uno de los artistas mas grandiosos del pasado siglo es sin duda un tema que merecería ser tratado, pero probablemente no por mí... en fin, cómo es la vida. Dentro de dos meses se cumplirán ya cuatro años de la muerte de Eduardo Chillida.
Una de los temas recurrentes en Chillida es el horizonte, que, por cierto, es un concepto muy concreto en la cosmología actual. En el mar la distancia entre la orilla y el horizonte es insalvable, pero el horizonte seduce e invita a ser traspasado. A mis ojos esa imagen es una metáfora bellísima sobre nuestro anhelo por conocer, saber y analizar, estirándonos más allá de nuestra orilla cósmica en la que nos encontramos todavía (en palabras de Carl Sagan) y la veo, en una interpretación personal, expresada en el Peine del Viento (foto abajo).
Ese anhelo es el mismo que llevó a los hombres a embarcarse para cruzar heróicamente el mar descubriendo nuevos mundos y, también, el mismo anhelo que hizo germinar en griegos y egipcios la metáfora de la muerte como un viaje en barco a través de un mar hacia la vida eterna. La vida encontrando vida al otro lado de la muerte, deseando encontrarla, añorándola, y el deseo de conocimiento racional como búsqueda de nuestro orígen, intentando salvar fronteras inimaginables y buscando la verdad detrás de la apariencia.
No vi el viento, vi moverse las nubes;
no vi el tiempo, vi caerse las hojas.
Eduardo Chillida
Antes de la recombinación el universo estaba formado por fotones y un plasma de electrones y protones (además de neutrones, neutrinos y materia oscura). Los fotones tenían suficiente energía para chocar contra los electrones y también para disociar rápidamente todos los átomos de hidrógeno neutro que se formaban.
El choque o interacción entre fotones y electrones se conoce como scattering de Thomson (o Compton para altas energías). Durante el scattering de Thomson, si la radiación entrante al choque con el electrón es cuadrupolar, la radiación saliente después del choque con el electrón queda polarizada . Si la radiación entrante es isótropa, la polarización no se da. Es necesario que la radiación que entra en el choque sea diferente a 90°.
Este era el caso de la radiación antes de la recombinación. En el proceso de recombinación, cuando la temperatura era suficiéntemente baja para que se empezasen a formar átomos de hidrógeno neutro, la radiación incidente debió producir ciertos fotones polarizados, los cuales, ya no chocaron nuevamente con electrones.
Esto significa que el fondo cósmico de microondas debe presentar polarización. La polarización es algo bastante complejo y hay diferentes modos que dependen del orígen de la radiación cuadrupolar que la produce. Este orígen se encuentra en la época inflacionaria.
Durante la inflación el campo escalar que la produce sufre fluctuaciones cuánticas que, debido a la fuerte expansión y a través de un mecanismo bastante sorprendente, se convierten en perturbaciones reales de la densidad energética. El campo escalar perturba, por tanto, la métrica del espacio-tiempo en expansión.
Para analizar las perturbaciones del espacio-tiempo la métrica se descompone en una de fondo homogenea e isótropa y la perturbación. La perturbación, a su vez, puede descomponerse en una parte escalar que más o menos corresponde con el potencial gravitatorio newtoniano, una parte vectorial, que da lugar a efectos de gravitomagnetismo, y una parte tensorial modelando en parte los efectos tensoriales de la gravitación como ondas gravitacionales.
Estas perturbaciones del espacio-tiempo, soportadas tras la inflación básicamente por la materia oscura que cae en ellas, hacen que la radiación y la materia bariónica se acoplen a ellas y caigan en ellas. Este es el orígen de las anisotropías del fondo cósmico de microondas, entre las cuales está el cuadrupolo.
Las perturbaciones escalares, vectoriales y tensoriales que dan lugar al cuadrupolo producen distintos tipos de modos de polarización en el fondo. El WMAP y el DASI han detectado el E-mode, correspondiente a las perturbaciones escalares. Pero la prueba más fehaciente de la inflación sería el B-mode, correspondiente a las perturbaciones vectoriales y tensoriales.
El telescopio Clover y el satélite Planck, ambos operacionales en el 2008, deberán ser capaces de probar la existencia o inexistencia del B-mode en el fondo de microondas.
