El argumento de Soltan

Hace ya tiempo que se especula sobre una supuesta relación entre los agujeros negros en cuásares y los agujeros negros centrales en las galaxias actuales. No obstante, ha sido hace relativamente poco tiempo que los estudios cinemáticos han revelado un agujero negro supermasivo en el centro de la mayoría de las galaxias. Esto ha posibilitado análisis detallados en busca de correlaciones, uno de los cuales ha dado lugar a la ya famosa relación de Magorrian [1] que postula una dependencia lineal entre la masa del agujero negro central y la masa del esferoide que lo envuelve:



Con esferoide hay que entender el núcleo de galaxias espirales o toda una galaxia elíptica.



Esta relación resulta también poder expresarse relacionando la masa del agujero negro central con la dispersión de velocidades en el esferoide mencionado [2]



siendo un valor de referencia y y parámetros a determinar experimentalmente (véase [2] para detalles y valores concretos). Estas dos relaciones, permiten estimar la masa concentrada en agujeros negros centrales a partir de diferentes tipos de observaciones.

Una relación con la masa concentrada en agujeros negros en el pasado, concrétamente la masa de agujeros negros en los cuásares (asumidos estos como progenitores de las grandes galaxias actuales), proviene de considerar que los agujeros negros supermasivos han crecido por acreción de material. Siendo este material básicamente bariónico, su acreción resulta en una emisión electromagnética en el disco de acreción y con ello en una luminosidad. Es decir, si los agujeros negros en cuásares han tragado materia de forma constante , su luminosidad ha de ser:



La cantidad de materia por unidad de tiempo que puede caer en un agujero negro depende de la presión de la radiación que esta misma materia genera, ya que es calentada a altas temperaturas en el disco de acreción y emite radiaciónn electromagnética. La presión de la radiación ejerce una fuerza hacia afuera impidiendo el colapso de la materia en el agujero. La tasa de acreción de Eddington es la tasa de acreción para la cual el disco de acreción de un agujero negro está en el límite de ser estable (y radia con una luminosidad igual a la luminosidad de Eddington). Se asume que la mayoría de los cuásares han tragado material en este límite, lo cual permite estimar .

Conocida esta tasa e integrando la ecuación para todas las luminosidades observadas a lo largo del tiempo [3], uno puede obtener una estimación de la masa total en los agujeros negros de los cuásares en un determinado volúmen comóvil. Esto se conoce como argumento de Soltan y fue propuesto por Soltan en 1983. El resultado es consistente con las estimaciones de la masa en agujeros negros resultado de observaciones e igualmente de la aplicación de las relaciones de Magorrian.

El argumento de Soltan puede, no obstante, usarse también para estimar si la masa total de los agujeros negros en cuásares puede ser estimada de forma independiente. En relación con esto recomiendo la lectura de la siguiente entrada de mi blog: Breve nota sobre el método de la reverberación.


[1] The Demography of Massive Dark Objects in Galaxy Centres, J. Magorrian, arXiv: astro-ph/9708072
[2] The slope of the black-hole mass versus velocity dispersion correlation, S. Tremaine, et al., arXiv: astro-ph/0203468
[3] A Cosmological Framework for the Co-Evolution of Quasars, Supermassive Black Holes, and Elliptical Galaxies: I. Galaxy Mergers & Quasar Activity, P. F. Hopkins, et al., arXiv: 0706.1243
[4] http://www.astr.ua.edu/keel/agn/quasar40.html
[5] An Introduction To Modern Astrophysics, Carroll & Ostlie