sábado, enero 19, 2008

La variación de constantes fundamentales dimensionales y adimensionales

La variación de cualquier constante dimensional no tiene sentido de forma absoluta, porque en principio no hay forma de decidir si lo que varía es la constante o lo que varía son nuestros estándares de medida. Por ejemplo, si hoy medimos c = 299.792.458 m/s y mañana c = 300.000.000 m/s, es posible concluir que (i) c ha variado, o bien que (ii) el metro o el segundo han variado. Esto, asumiendo que tenemos una definición alternativa del metro y el segundo que sean independientes de la definición de c, ya que de otro modo tal diferencia entre la medida de hoy y la de mañana nunca sería obtenible.

Sólo la variación de las constantes adimensionales tiene un significado físico absoluto, como por ejemplo la constante de estructura fina alfa. Sin embargo, la variación de alfa puede ser formulada de distintas formas que son equivalentes: como una variación de c o como una variación de h. La elección dependerá de nuestra preferencia por una u otra formulación.

En el ejemplo de variación de c mencionado ambas descripciones, la variación de c misma y la variación del metro o el segundo, son equivalentes en su cinemática. No podemos diferenciar ambas a falta de una teoría que describa cómo tales cambios pueden llevarse a cabo en un marco dinámico adecuado. Sin embargo, ambos fenómenos pueden deberse a causas diferentes. El primero puede referir a un cambio en la estructura causal del espacio-tiempo. El segundo se puede referir a un cambio en la materia que nos hace posible definir los estándares de medida de acuerdo con ciertas reglas. Los mecanismos dinámicos para la variación de ambos pueden ser diferentes.

Una situación similar se da por ejemplo en cosmología con la expansión del espacio. Si mido hoy la distancia a una galaxia y obtengo L metros, pero *mañana* obtengo L' metros puedo concluir dos cosas: (i) el espacio ha expandido o (ii) mi metro o estándar de medida ha contraído. Ambas descripciones son cinemáticamente equivalentes. Sin embargo, la relatividad general sólo proporciona una dinámica que explica la expansión del espacio. En el marco de la relatividad general no existe la posibilidad de explicar la contracción del metro de medida sin la introducción de nuevos postulados. Por lo tanto, ambas situaciones no son equivalentes dinámicamente. Al menos no lo son si uno asume ciertos principios metafísicos como sencillez y economía de principios en la descripción.

9 comentarios:

Carles Paul dijo...

Respecto a la variación de las constantes fundamentales, tengo un resultado que me gustaria que le dieras un vistazo a ver donde esta el error, porque yo mismo no me lo creo.
Parto de la idea de que la velocidad de la luz varia con el tiempo de forma lineal. Calculo la velocidad térmica de los electrones por la radiación cosmica de microondas, obtengo el valor de 6426,7 m/s.
Impongo la condición de que es la velocidad de la luz en este instante de tiempo. Es el momento que la luz empieza a ir más rápido que el médio, es como la radiación de cerenkow pero en todo el universo. Bien, escogo que la variación es lineal, c = at. Como tengo el valor de c en este instante c = 6426,7 i tengo el tiempo, 300000 años despues del big bang, 9,46·10^12 segundos obtengo la constante a = 6,793·10^-10. Que por supuesto tienen dimensiones de aceleració.
Ahora viene lo bueno, si la luz a ido variando linelamente con esta constante, que valor tendria actualmente. Pues bien c(ahora)=a t(ahora).
El tiempo actual es aprox. 14·10^9años que son 4,41·10^17 segundos
Calculemos
c(ahora) = /6,793·10^-10)(4,41·10^17)= 2,99·10^8 m/s
OBTENGO LA VELOCIDA DE LA LUZ ACTUAL.
No se mucho sobre cosmologia asi que me gustaria mucho tu opinión de experto.

alshain dijo...

Creo que deberías mostrarme los cálculos de forma detallada porque no entiendo lo que dices. Si puedes me enlazas una web o si no tienes puedes ir al foro de astroseti.org, donde hay un editor LaTeX para fórmulas matemáticas, e iniciar un tema.

Un saludo.

Carles Paul dijo...

Puedes encontrar un pdf con los calculos en mi web.

http://ultra.eupmt.es/~paul/blogabcienciade/velocidad%20luz.pdf

No me haga mucho caso y no le pido que dedique mucho tiempo, seguramente es una tonteria. Pero como me cuadran los cálculos, tengo una pequeña incertidumbre.

Muchas grácias por su paciencia

alshain dijo...

Creo que hay un pequeño error en los números. La temperatura del fondo de microondas hoy es To = 2,75 K, pero varía con el desplazamiento al rojo z de forma T = To(1+z). Para la época de formación del fondo, 300 000 años tras el big-bang, se tiene z ~ 1000 y por tanto T ~ 3000 K. Esto dejando de lado la hipótesis "La radiación de fondo de microondas es el momento en que la velocidad de la luz empieza a ser más rápida que el movimiento de las partículas más ligeras, el electrón", que veo difícil de justificar físicamente.

No obstante, me parece una bonita idea, la numerología no es ajena a la cosmología desde tiempos de Dirac, aunque aquellos eran sin duda otros tiempos desde la perspectiva de la *era de precisión* en la cosmología actual.

La idea de una velocidad de la luz variable, mayor en el pasado, es defendida especialmente por Joao Magueijo, véase: http://en.wikipedia.org/wiki/Variable_speed_of_light#The_varying_speed_of_light_cosmology

Carles Paul dijo...

Por supuesto escogo la temperatura actual como si no hubiese variado nunca y hago hipotesis absurdas.
Es la "casualidad" del resultado el que me hace dudar.
En todo caso es un buen entretenimiento, me leere los pdf que salen en la pagina de wikipedia.

alshain dijo...

Me ha gustado tu blog... Otro para la lista de visitas regulares.

Saludos.

Carles Paul dijo...

Intentar transmitir algo de ciencia a un nivel aceptable para todos, incluso con algunos razonamientos matemáticos, creo que es una labor obligada para los que nos dedicamos, desde la universidad y con bienes públicos, a impartir clases de física y matemáticas.
Hoy en día se ha banalizado mucho la ciencia y parece que solamente lo que se dice en los medios de comunicación se acepta como dogma.
En mi blog voy a intentar mantener un nivel aceptable sin disminuir el rigor científico e intentando tocar todos los temas.
Tu blog si que es magnífico, gran rigor físico y matemático. La Cosmología es mi hobby y tengo el “Gravitation” y el libro de Weinberg por terminar de leer y entender, pero bueno ya ves que voy haciendo cosas.

Saludos y enhorabuena por tu blog.

Charlz dijo...

creo k esa velcidad k calcula carles podria ser la velocidad de arrastre como en un circuito...porque los k se mueven a la velocidad C no son los electrones...es la onda electromagnetica la k se propaga a eas velocidad...k dices?

alshain dijo...

No sé, la verdad es que no le veo el sentido físico al cálculo que hizo Carles. No puedo decirte.

Un saludo.