- Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System
- The mathematical basis for deterministic quantum mechanics
La teoría de 't Hooft es extrañísima. Con esto no quiero decir que sea menos o más correcta, sino que se desvía notablemente de otras ideas más cercanas a la física establecida.
La idea fundamental parece ser que consiste en que existe un conjunto de operadores u observables cuya evolución es determinista. A estos operadores los denomina "beables" (be-ables) o "variables ontológicas". Se trata de operadores que commutan siempre y dan por tanto lugar a una evolución determinista.
Los sistemas cuánticos usuales no pueden ser descritos por operadores u observables que commuten siempre, condición (no commutar) que es la expresión matemática de la indeterminación.
Intentar o forzar que los sistemas cuánticos más simples sean expresados en función de estos operadores beables da lugar a un problema con la estabilidad energética: el hamiltoniano no está acotado inferiormente. Esto significa que los sistemas físicos dejan de ser estables al no existir un mínimo energético.
Pero, aparentemente, 't Hooft encuentra una forma de resolver este problema sin tener que tirar por la borda el determinismo. Esto lo hace a costa de introducir pérdida de información o irreversibilidad temporal a la escala de la evolución temporal de los beables. En definitiva, los beables no dan lugar a una evolución temporal unitaria (la evolución temporal unitaria es una de las piedras angulares de la cuántica), que es la que preserva los estados puros y no aumenta la entropía.
Para ir de los beables a los estados cuánticos y observables realmente medibles, hace falta por tanto un paso conceptual adicional. Este consiste en asumir que los beables se agrupan en clases de equivalencia, aquellos que tienen un futuro común. Estas clases de equivalencia son los estados cuánticos usuales.
En la imagen de abajo se ve un ejemplo. Los estados 1 y 4 son equivalentes ya que su evolución futura es idéntica. Una vez existe una transición que sale del estado 4, es imposible acceder a 4 en cualquier tiempo futuro, por lo que la reversibilidad temporal, tan usual en la física actual, es rota a nivel fundamental.
Esto es lo poco que entiendo yo de la teoría. Vaya, que básicamente no entiendo nada, pero lo que he hecho aquí es proporcionar una pequeña guía de cómo se entrelazan un par de conceptos básicos en ella.
La visión detrás de todo esto es que la relatividad general y su covarianza general, o incluso el modelo estándar con sus simetrías de gauge, no son mas que situaciones que aparecen debido a la pérdida de información al nivel fundamental de las variables ontológicas. Que nadie me pregunte cómo y apuesto que el mismo 't Hooft no lo sabe con certeza.
En los papeles mencionados analiza sistemas muy sencillos como el oscilador armónico desde esta perspectiva radicalmente nueva, pero creo que por el momento eso es todo. Ni siquiera tengo la impresión de que la teoría sea capaz de explicar algo tan estándar como el experimento EPR.
Gerardus 't Hooft
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