La masa y quiralidad de los neutrinos (I)

La quiralidad es la propiedad de las partículas de no poder ser superpuestas cuando se reflejan respecto de un plano determinado. El ejemplo clásico para entender la quiralidad son las manos. La una es la imagen reflejada de la otra, pero, una vez orientadas ambas en la misma dirección, no pueden ser superpuestas. Hay, por tanto, dos grados de libertad en la quiralidad, la quiralidad izquierda y la quiralidad derecha.

Cuando se aplican los postulados de la mecánica cuántica a partículas en un espacio de la relatividad especial aparece de forma natural la necesidad de considerar dos componentes en los grados de libertad de una partícula. Estos resultan ser los estados de quiralidad izquierda y derecha. En realidad se trata de cuatro grados de libertad en total, dos grados de libertad para partícula - antipartícula y dos para quiralidad izquierda - derecha. A una entidad así que representa de forma unica a la partícula con su antipartícula se la denomina "espinor".

Los estados de quiralidad quedan acoplados a través de la masa. Esto quiere decir que una partícula masiva tiene ambos estados de quiralidad que quedan mezclados. Quiere decir también que en una partícula masiva la quiralidad no queda determinada de forma inequívoca. Si la partícula no tiene masa los estados quedan desacoplados y la partícula tiene o bien quiralidad izquierda o bien quiralidad derecha. La quiralidad es una propiedad independiente del sistema de referencia inercial elegido para describir la física. En el argot técnico se suele decir que es invariante frente a transformaciones de Lorentz.

La helicidad es algo parecido, pero distinto. Se trata de la proyección del epín sobre la dirección de movimiento (del momento lineal) de la partícula. La proyección del espín puede apuntar en la misma dirección que el momento lineal o en la contraria. La helicidad toma, por tanto, también dos valores posibles, uno positivo y otro negativo.

Para partículas sin masa, quiralidad y helicidad están asociadas siempre sin cambiar (quiralidad izquierda y helicidad negativa, por ejemplo) y se puede mostrar que toman el mismo valor, es decir, son iguales. Para partículas con masa esto no es así. Para partículas con masa, la helicidad no es invariante frente a transformaciones de Lorentz, ya que uno puede encontrar un sistema de referencia inercial el cual se mueva más rápido que la partícula. En ese sistema el momento lineal tendrá signo contrario, lo cual cambiará el signo de la helicidad. Esto no es así para partículas sin masa, ya que estas se mueven a la velocidad de la luz. Por otro lado, la helicidad de una partícula masiva o sin masa en movimiento inercial es siempre es la misma, es decir, se conserva y no se mezcla entre ambos valores posibles.

Resumiendo. La quiralidad es una propiedad invariante frente a transformaciones de Lorentz. Para partículas con masa propagándose la quiralidad queda mezclada en ambos valores posibles y para partículas sin masa la quiralidad toma un valor determinado. La helicidad toma siempre un valor determinado para partículas con masa o sin masa. No obstante, para partículas con masa ese valor no es invariante frente a transformaciones de Lorentz y depende del sistema de referencia. Veámos ahora qué pasa en este contexto con los neutrinos.

El modelo estándar de partículas en su versión original es una teoría quiral. Esto significa que existen interacciones que distinguen entre las quiralidades de las partículas. Con lo mencionado antes parece claro que una interacción así ha de actuar sobre fermiones sin masa, ya que de otro modo no hay forma de distinguir entre quiralidades. Esto en principio no vale para la interacción fuerte en general, ya que los quarks tienen masa, pero sí por ejemplo para el comportamiento de la interacción fuerte a bajas energías, donde las masas de los quarks se pueden considerar nulas.

Por otro lado está la interacción débil, la cual se cree que actúa de forma diferente sobre neutrinos dependiendo de su quiralidad, en concreto únicamente sobre neutrinos de quiralidad izquierda y antineutrinos de quiralidad derecha. En principio deben ser, por tanto, partículas sin masa, para que aparezcan con una sola quiralidad y la interacción débil la identifique apropiadamente. Sin embargo, las oscilaciones de neutrinos solares que indican que podrían tener masa.

Las oscilaciones es un proceso de mezcla entre los tres sabores de los neutrinos. El principio es similar a la idea intuitiva del principio de incertidumbre para posición y momento lineal, pero con masa y sabor. Una partícula que se propaga por el espacio suele tener una velocidad determinada (se dice que la partícula libre es un autoestado del Hamiltoniano y también del momento lineal), por lo que su posición no está determinada. Los neutrinos que se generan en el sol tienen sólo un sabor determinado. Mientras se propagan por el espacio su masa está determinada, lo cual hace que el sabor no lo esté y pueda cambiar hasta su llegada al detector en la tierra donde este se mide y determina. El proceso es análogo al que se da para la mezcla de los sabores de quarks a través de sus masas (conocido como Cabbibo-Kobayashi-Maskawa).

Como hemos visto, para partículas con masa las quiralidades deberían mezclarse, cosa que no corresponde con las observaciones de neutrinos de quiralidad izquierda y antineutrinos de quiralidad derecha, ni con el postulado comportamiento de la interacción débil. Hace falta, por tanto, una modificación del modelo estándar de partículas. Propuestas hay varias y todas suelen indicar hacia una física nueva, desconocida, que las incluya de forma natural.

Tengo planeado escribir una segunda parte de este artículo explicando varias de las propuestas.