Hace 1 año
sábado, marzo 18, 2006
jueves, marzo 16, 2006
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology
Aquí está el análisis de los nuevos datos del WMAP. No voy a ocultar que esperaba alguna sorpresa, sobre todo por los continuos aplazamientos de la publicación. Sin embargo, las conclusiones del papel hablan por sí solas; el modelo cosmológico estándar sale sólidamente reforzado.
¿Qué hay de los datos de la polarización? ¿Qué pasa con la reionización? ¿Qué pasa con los multipolos bajos y la varianza cósmica que se han interpretado a veces como indicio de una dirección preferida en el espacio?, etc. No he leído todavía el extenso papel, pero no sé por qué tengo la impresión de que van a quedar algunas cosas por responder. Veremos.
The standard model of cosmology has survived another rigorous set of tests. The errors on the WMAP data at large ℓ are now three times smaller and there has been significant improvements in other cosmological measurements. Despite the overwhelming force of the data, the model continues to thrive.
The data are so constraining that there is little room for significant modifications of the basic Lambda-CDM model. The combination of WMAP measurements and other astronomical measurements place significant limits on the geometry of the universe, the nature of dark energy, and even neutrino properties...
...The WMAP data provides insights into all three of these fundamental problems:
- The clear detection of the predicted acoustic peak structure implies that the dark matter is non-baryonic.
- The WMAP data are consistent with nearly flat universe in which the dark energy has an equation of state close to that of a cosmological constant, w = −1. The combination of WMAP data with measurements of the Hubble Constant, baryon oscillations, supernova data and large-scale structure observations all reinforces the evidence for dark energy.
- The simplest model for structure formation, a scale-invariant spectrum of fluctuations, is not a good fit to the WMAP data. The WMAP data requires either tensor modes or a spectral index with ns < 1 to fit the angular power spectrum. These observations match the basic inflationary predictions...
¿Qué hay de los datos de la polarización? ¿Qué pasa con la reionización? ¿Qué pasa con los multipolos bajos y la varianza cósmica que se han interpretado a veces como indicio de una dirección preferida en el espacio?, etc. No he leído todavía el extenso papel, pero no sé por qué tengo la impresión de que van a quedar algunas cosas por responder. Veremos.
domingo, marzo 12, 2006
La segunda entrega de los datos del WMAP...
...está al caer. David Spergel lo ha estado aparentemente anunciando estos días, ver los blogs de Peter Woit o Lubos Motl. Como es algo tan esperado desde hace meses estaré atento para comentarlo adecuadamente.
jueves, febrero 09, 2006
El experimento de Page y Geilker
Tenemos las ecuaciones de Einstein:
Pero no tenemos una formulación cuántica de la parte izquierda que describe la deformación del espacio-tiempo. Sí tenemos, sin embargo, una formulación cuántica de la parte derecha que describe la materia.
Postulemos, por tanto, la forma más sencilla de unificar ambas: Un marco semiclásico, donde la parte izquierda queda clásica y donde la parte derecha es convertida en clásica a partir su representación cuántica. La forma más inmediata de hacer cantidades clásicas de cantidades cuánticas es tomar valores de expectación. Es decir, para un estado cualquiera:
Consideremos el siguiente experimento. Dos masas unidas por un muelle dentro de una caja que contiene un dispositivo que hace que el muelle quede libre para oscilar, tan pronto como un átomo radioactivo decae. Para un tiempo dado, el estado del sistema es:
Donde |0> es el estado de las masas estáticas y |1> en oscilación. Al tratarse de un decaimiento radioactivo se tiene que:
Consideramos la aproximación newtoniana a la relatividad general y tomamos el tensor de energía momento igual a la densidad Hamiltoniana para la parte derecha, y el tensor de Einstein igual al potencial gravitatorio para la parte izquierda:
Así, el valor de expectación que va entrar en la parte derecha de las ecuaciones de Einstein queda:
Donde hemos despreciado los términos cruzados de interferencia, al tratarse de un sistema suficiéntemente grande. Por tanto:
El resultado de esto es que el potencial creado por las masas ha de oscilar ligéramente con el tiempo, no sólo en caso de decaimiento, sino siempre. No de forma constante, sino que el término del estado |1> ha de ir haciéndose dominante hasta que las oscilaciones tomen su periodo estable y máximo. Las oscilaciones y variaciones del potencial se pueden medir con un dispositivo al estilo del experimento de Cavendish.
Este sencillo pero brillante experimento fue realizado por Page y Geilker en 1981. El resultado es que las oscilaciones continuas hasta alcanzar un estado estable no se observan, sino que el sistema empieza a oscilar a partir de cierto momento. Su formidable conclusión fue:
Pero no tenemos una formulación cuántica de la parte izquierda que describe la deformación del espacio-tiempo. Sí tenemos, sin embargo, una formulación cuántica de la parte derecha que describe la materia.
Postulemos, por tanto, la forma más sencilla de unificar ambas: Un marco semiclásico, donde la parte izquierda queda clásica y donde la parte derecha es convertida en clásica a partir su representación cuántica. La forma más inmediata de hacer cantidades clásicas de cantidades cuánticas es tomar valores de expectación. Es decir, para un estado cualquiera:
Consideremos el siguiente experimento. Dos masas unidas por un muelle dentro de una caja que contiene un dispositivo que hace que el muelle quede libre para oscilar, tan pronto como un átomo radioactivo decae. Para un tiempo dado, el estado del sistema es:
Donde |0> es el estado de las masas estáticas y |1> en oscilación. Al tratarse de un decaimiento radioactivo se tiene que:
Consideramos la aproximación newtoniana a la relatividad general y tomamos el tensor de energía momento igual a la densidad Hamiltoniana para la parte derecha, y el tensor de Einstein igual al potencial gravitatorio para la parte izquierda:
Así, el valor de expectación que va entrar en la parte derecha de las ecuaciones de Einstein queda:
Donde hemos despreciado los términos cruzados de interferencia, al tratarse de un sistema suficiéntemente grande. Por tanto:
El resultado de esto es que el potencial creado por las masas ha de oscilar ligéramente con el tiempo, no sólo en caso de decaimiento, sino siempre. No de forma constante, sino que el término del estado |1> ha de ir haciéndose dominante hasta que las oscilaciones tomen su periodo estable y máximo. Las oscilaciones y variaciones del potencial se pueden medir con un dispositivo al estilo del experimento de Cavendish.
Este sencillo pero brillante experimento fue realizado por Page y Geilker en 1981. El resultado es que las oscilaciones continuas hasta alcanzar un estado estable no se observan, sino que el sistema empieza a oscilar a partir de cierto momento. Su formidable conclusión fue:
a consistent theory of gravity coupled to quantized matter should also have the gravitational field quantized
martes, noviembre 08, 2005
La fuerza de Lorentz y el campo magnético
Los vectores polares (aquellos vectores referidos normalmente con el término "vector") transforman cambiando su signo frente a una transformación de paridad (x -> -x). Por ejemplo, el vector posición r.
Los vector axiales (o pseudovectores), transforman sin cambiar su signo frente a una transformación de paridad. A diferencia de los vectores normales, los vectores axiales necesitan de una convención para obtener su orientación (usualmente dada con la regla de la mano derecha), es decir, su signo depende de la convención usada. Por ejemplo, el vector momento angular L = r x p.
Un producto vectorial de dos vectores polares da lugar a un vector axial. El producto vectorial de un vector polar por un vector axial da lugar a un vector polar. El producto vectorial de dos pseudovectores es un pseudovector. Tenemos, por ejemplo, que el campo magnético, que corresponde al rotacional del potencial vector, es un vector axial, B = ▼ x A.
Campos producen fuerzas cuando actúan sobre cargas. Las fuerzas, sin embargo, son cantidades observables y no pueden depender de la orientación y del sistema de coordenadas elegido para describir la física. Esto es, las fuerzas han de ser vectores polares.
Por tanto, si la naturaleza ha de hacer depender una fuerza de B, entonces B ha de entrar en un producto vectorial en ella, de forma que el producto vectorial de un vector axial (B) con uno polar, dé un vector polar.
Esta es una explicación sencilla y curiosa de por qué la fuerza de Lorentz es perpendicular al campo magnético y sin embargo es paralela al campo eléctrico F = q(E + v x B).
Los vector axiales (o pseudovectores), transforman sin cambiar su signo frente a una transformación de paridad. A diferencia de los vectores normales, los vectores axiales necesitan de una convención para obtener su orientación (usualmente dada con la regla de la mano derecha), es decir, su signo depende de la convención usada. Por ejemplo, el vector momento angular L = r x p.
Un producto vectorial de dos vectores polares da lugar a un vector axial. El producto vectorial de un vector polar por un vector axial da lugar a un vector polar. El producto vectorial de dos pseudovectores es un pseudovector. Tenemos, por ejemplo, que el campo magnético, que corresponde al rotacional del potencial vector, es un vector axial, B = ▼ x A.
Campos producen fuerzas cuando actúan sobre cargas. Las fuerzas, sin embargo, son cantidades observables y no pueden depender de la orientación y del sistema de coordenadas elegido para describir la física. Esto es, las fuerzas han de ser vectores polares.
Por tanto, si la naturaleza ha de hacer depender una fuerza de B, entonces B ha de entrar en un producto vectorial en ella, de forma que el producto vectorial de un vector axial (B) con uno polar, dé un vector polar.
Esta es una explicación sencilla y curiosa de por qué la fuerza de Lorentz es perpendicular al campo magnético y sin embargo es paralela al campo eléctrico F = q(E + v x B).
domingo, noviembre 06, 2005
"Conócete a tí mismo"
Una de las piezas clave para descifrar los secretos del universo a gran escala, como el inicio del espacio y el tiempo, su evolución, la formación de estructuras materiales, etc., es comprender primero las leyes de lo más pequeño, que se nos muestran en la tierra en los aceleradores de partículas o en los experimentos de detección.
Algunos de estos experimentos son llevados a cabo bajo tierra y los de detección de la posible materia oscura incluso bajo montañas, en las entrañas de nuestro planeta. Parece una característica desconcertante y profunda de este universo, que para entender lo lejano o lo más grande nos vemos en la necesidad de entender o lanzar una antenta mirada a lo más cercano o más pequeño, y esto es algo que no sólo vale para la física.
Un ejemplo magnífico es el Laboratorio de Física Nuclear y Altas Energías de la Universidad de Zaragoza en el antiguo túnel ferroviario de Canfranc en el pirineo aragonés, un enclave fabuloso y de profunda relevancia histórica durante la segunda guerra mundial.
Algunos de estos experimentos son llevados a cabo bajo tierra y los de detección de la posible materia oscura incluso bajo montañas, en las entrañas de nuestro planeta. Parece una característica desconcertante y profunda de este universo, que para entender lo lejano o lo más grande nos vemos en la necesidad de entender o lanzar una antenta mirada a lo más cercano o más pequeño, y esto es algo que no sólo vale para la física.
Un ejemplo magnífico es el Laboratorio de Física Nuclear y Altas Energías de la Universidad de Zaragoza en el antiguo túnel ferroviario de Canfranc en el pirineo aragonés, un enclave fabuloso y de profunda relevancia histórica durante la segunda guerra mundial.
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