sábado, marzo 14, 2009

El número de fotones en ondas electromagnéticas

Uno de los resultados más sencillos y a la vez bellos de la difícil teoría cuántica de campos y la óptica cuántica es que nos muestra que una onda electromagnética clásica, tal y como nos la describe las ecuaciones de Maxwell, debe estar formada por un número indeterminado de fotones.

El campo electromagnético puede expresarse en función de sus modos básicos de excitación con monento determinado, que denominamos fotones. Si el campo está en un estado S en el cual existen exáctamente n fotones, escribimos:

S = |n>

denotando que S es un estado completamente determinado por esos n fotones. Si por contra el campo está en un estado de superposición, podemos escribir:

S = a0 |0> + a1 |1> + ... + an |n>

Esto significa un estado de superposición entre estados de cero hasta n fotones. Es similar a la partícula que puede estar en estado de superposición entre diferentes posiciones posibles en el espacio. Aquí lo mismo, pero en vez de posiciones fotones, como excitaciones básicas del campo electromagnético. Pues bien, el valor esperado - clásico - del campo eléctrico y magnético sólo es diferente de cero si el campo está en un estado de superposición.

Pueden existir conjuntos de fotones sin campo eléctico y magnético, pero para que estos existan y oscilen en una onda, tal y como lo requieren las ecuaciones de Maxwell, y la cual pueda actuar sobre cargas acelerándolas, entonces el número de fotones debe ser indeterminado. Un resultado sencillo - fácil de demostrar haciendo uso de operadores de creación y aniquilación - pero profundo a su vez.

2 comentarios:

Pedro J. dijo...

Lo que resulta llamativo es que si nuestra mejor teoría sobre el mundo microscópico es una teoría cuántica de campos, resulta que todavía la llamemos física de partículas cuando las partículas aparecen como meras aproximaciones de un desarrollo en serie.
Hay un artículo interesante y muy sencillo de leer que siempre recomiendo por ahí
Quantum mechanics: Myths and facts
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0609163

que analiza muy bien este punto.

alshain dijo...

Un artículo muy interesante, gracias por la referencia.