La edad del universo ¿una coincidencia cósmica? (Segunda parte)

En la entrada La edad del universo ¿una coincidencia cósmica? vimos una interesante coincidencia en la edad del universo. Se trata de que la edad del universo actual en el modelo cosmológico estándar es igual al inverso del parámetro de Hubble con un error de menos de 1%, siendo que realmente la expresión general para la edad en un modelo cosmológico cualquiera es mucho más compleja. ¿Es esta coincidencia de menos de 1% algo que requiere ser explicado, o se trata de una casualidad sin importancia? La cosmología actual no nos da una respuesta a esta pregunta.

En la literatura científica hay alguna que otra idea sugerente al respecto. Entre ellas hoy nos va a ocupar un artículo con el pomposo título Age of the Universe, Average Deceleration Parameter and Possible Implications for the End of Cosmology, que, dicho sea de paso, no me consta que haya sido publicado (¿aún?). En cualquier caso, el artículo nos valdrá para profundizar algo más en el tema tratado en aquella primera entrada.

La reflexión inicial en tal artículo es la siguiente. Partamos del parámetro de deceleración . Este es un valor adimensional que mide cuánto decelera la expansión del universo. Un valor menor que cero significa que la expansión acelera y uno mayor que cero significa que la expansión decelera. Si uno calcula el promedio del valor del parámetro de deceleración desde la singularidad inicial hasta un valor del tiempo :



obtiene, insertando definiciones estándar, una expresión de la cual puede despejar el valor como



De esto se ve que para que el promedio del parámetro de deceleración debe ser cero. ¿Qué interpretación física se le puede dar a esto? La idea es que el universo evoluciona de tal forma que tal promedio, nulo, se mantiene más o menos. Existe una solución cosmológica en torno a la cual la evolución real del universo oscila. Esta es la solución para la cual se cumple de forma exacta y no sólo en promedio. No es difícil mostrar que a partir de las dos ecuaciones de Friedmann se obtiene



con el parámetro de estado que relaciona presión con densidad para un componente del universo . Para que el parámetro de deceleración sea cero se debe cumplir . Este parámetro de estado aparece de forma más o menos natural en ciertas soluciones denominadas k-essence, pero en cualquier caso el mecanismo que debería ser responsable de las oscilaciones en el parámetro de deceleración en torno a esa solución es desconocido y desconocida es también la forma y cinemática de tales oscilaciones. En defintiva, el artículo sugiere una idea, pero no la justifica de ninguna forma.



El parámetro de deceleración nulo se da para siempre y cuando el universo contenga materia. Adicionalmente un parámetro de deceleración nulo también se da en un modelo de universo completamente vacío (el universo de Milne) que expande de forma lineal. Este modelo también ha sido usado para intentar explicar la coincidencia o al menos para intentar profundizar sobre su significado. Eso para otra entrada.