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No entiendo por qué los formatos del IE el Opera y el Firefox no son iguales y la columna aparece donde le da la gana, y eso que yo no hago nada mas que seleccionar la forma de la página de las que hay. Así que, por el momento, este formato es provisional... y así se queda durante las vacaciones, por lo menos hasta finales de agosto.
El James Webb Space Telescope (JWST), cuyo nombre original era Next Generation Space Telescope, será puesto en órbita en el 2011 en el punto Lagrange L2 del sol y la tierra a 1.5 millones de kilómetros de la tierra. Para comparar, el HST (Hubble Space Telescope) está en una órbita a 600 km de la superficie terrestre.
La órbita del JWST es óptima para la observación infrarroja, al estar alejada de la influencia térmica de la tierra y la luna. El JWST trabajará en el rango entre 0.6 y 28 micrones con una sensibilidad mucho mayor que cualquier telescopio actual.
Lo que sigue es un pequeño resumen de los objetivos científicos, más o menos tal y como está explicado en la página del JWST.
La principal meta del telescopio es el estudio de la formación galáctica y estelar. La formación galáctica está ligada a la primera formación estelar. Después de la recombinación (formación del hidrógeno neutro unos 400.000 años después del big-bang) el universo entra en la época oscura (dark ages) siendo opaco a la luz ultravioleta absorbida por el hidrógeno neutro. Cuando las primeras fuentes de luz fueron suficientemente potentes, el hidrógeno quedó disociado. Determinar cuáles fueron las primeras fuentes de luz que reionizaron al universo, así como la época en la que la reionización tuvo lugar, es uno de los retos de la cosmología moderna.
La observación infrarroja de fuentes muy débiles es necesaria para la detección de las primeras galaxias y estrellas. De hecho uno de los descubrimientos en los últimos diez años ha sido las Low Surface Brightness Galaxies, galaxias de bajo brillo superficial (el brillo superficial es el flujo de luz recibido por ángulo sólido subtendido por la fuente emisora) que forman una parte esencial de la populación de galaxias (quizás veamos alguna que otra sorpresa con los catálogos recientes). Estas galaxias tienen un brillo superficial tan bajo que quedan por debajo del "ruido" de fondo de cielo nocturno.
La naturaleza de la formación estelar es otro de los objetivos “estelares” del JWST. Con su gran sensibilidad en el infrarrojo podrá ver más adentro de nubes protoestelares y medir sus características (la luz infrarroja no es absorbida por ellas). Una de las preguntas básicas es sobre la función inicial de masa (IMF, Initial Mass Function). Esta determina la cantidad de estrellas de una determinada masa que se forman a partir de una nube protoestelar (Giant Molecular Clouds). La cuestión es sobre la universalidad de esa función o si el mismo proceso de formación estelar influye sobre ella, autorregulándose.
La medición del brillo y las características de estrellas varias en la Vía Láctea, sobre todo dentro de cúmulos globulares, lleva a otro de los objetivos: la determinación de la edad y el orígen de nuestra galaxia. Por último también se pretende estudiar la formación de planetas y discos planetarios. Aunque el JWST no será capaz de fotografiar exoplanetas, quizás sí pueda medir el espectro de la atmósfera de alguno.
Una noticia del descubrimiento de un microcuásar que emite mas de lo que predice la teoría. Pero ¿qué es un microcuásar? Un microcuásar es un sistema binario con una estrella orbitando una estrella de neutrones o un agujero negro. El efecto que se produce es similar a observado en un cuásar pero a escala más pequeña. He encontrado una figura que lo describe de maravilla (y a veces una imagen vale más que mil palabras):
Nota: Lo que viene ahora pretende ser didáctico, pero requiere haber oído alguna vez sobre los potenciales eléctrico y magnético, su relación con los campos eléctrico y magnético, y sobre la ley de Ampere.
La gravitación es una fuerza que viene modelada en la relatividad general por un objeto matemático de diez componentes independientes (un tensor simétrico de segundo orden) para cada punto del espacio-tiempo. Este objeto es la métrica del espacio-tiempo y representa algo así como el equivalente al “el potencial” gravitatorio en la gravitación newtoniana, como veremos más abajo. La métrica de denota guv, donde u y v son subíndices que van desde 0 hasta 3 (un total de 16 componentes, aunque sólo 10 de ellos independientes debido a la simetría).
Cuando uno analiza problemas de campos débiles (o por lo menos no extremadamente fuertes) la métrica se puede descomponer en dos partes:
guv = nuv + huv
donde nuv es la métrica de un espacio-tiempo plano n00 = -1, n11 = n22 = n33 = 1 (las demás cero) y huv una perturbación. La perturbación huv se puede separar en tres partes: (1) una parte escalar dada por h00, (2) una vectorial dada por h0i (igual a hi0 por simetría) y (3) una parte tensorial dada por hij. Aquí los índices latinos i, j van desde 1 a 3 (a diferencia de u, v que van de 0 a 3).
Para los efectos de gravitoelectricidad y gravitomagnetismo nuestra atención se centra en (1) y (2). Buscando la analogía con electromagnetismo, se pueden relacionar h00 con el potencial escalar Ф y h0i con el potencial vector Ai. Como, dados los potenciales, las ecuaciones de Maxwell se derivan tomando:
E = -▼ Φ - dA/dt
B = ▼ x A,
Se puede proceder de forma similar con h00 y h0i para obtener “ecuaciones de Maxwell gravitatorias”. El campo E resultante es el gravitoelectrico y el B es el gravitomagnético.
Notar que para el caso estático E = -▼ Φ y la divergencia del gradiente de Φ (el laplaciano de Φ) da lugar a la ecuación de Poisson para el campo gravitatorio que nos lleva a la gravitación newtoniana:
▼² Φ = - 4 π G ρ
De ahí que nombrase antes a la métrica “potencial gravitatorio”, ya que esa identificación vale, por lo menos en campos débiles, para h00.
Notar también que toda métrica diagonal, como por ejemplo la de Schwarzschild o la de Robertson-Walker, no presenta gravitomagnetismo (los g0v y por tanto h0i son cero).
Análogamente al electromagnetismo, se puede definir también una fuerza “de Lorentz” que actúa sobre cargas (q = m, masas para la gravitación) en el seno de esos campos.
F = q (E + v x B)
Como esa es la fuerza que ”actúa sobre” vemos que el campo gravitomagnético sólo ejerce fuerza sobre masas en movimiento (con velocidad v) y no sobre masas estáticas. Por otro lado notar que, al igual que en electromagnetismo, la separación entre E y B es dependiente del sistema de referencia.
Veamos ahora esto en relación con la Gravity Probe B. La intención es entenderlo de forma cualitativa y, por tanto, nos quedaremos en la analogía del electromagnetismo, pero antes de ello haremos un periplo por dos fenómenos más que no son objeto de la GP-B.
Supongamos que tenemos un cuerpo esférico (cuerpo pequeño de prueba) que rota alrededor de su eje y lo dejamos acercarse desde el infinito, por medio de la gravedad, hacia una gran masa esférica en rotación (también alrededor de su eje). A partir de ahora usaré el término rotación para denotar el giro del cuerpo sobre sí mismo y traslación para el giro del cuerpo alrededor de la gran masa esférica. En un principio, la masa grande puede generar tres efectos peculiares sobre la dirección del rotación del cuerpo esférico (un cambio en la dirección de rotación se denomina precesión), además de un efecto sobre la traslación.
Antes de explicar los efectos de precesión vamos brevemente con el cambio de trayectoria. Incluso si el cuerpo se acerca en su trayectoria inicial a la masa por el lado opuesto a la dirección de rotación de la masa grande, llegará a un límite de distancia radial a partir de la cual se verá obligado a cambiar su dirección para dar vueltas alrededor de la masa en el mismo sentido de giro que esta. Es decir, el cuerpo que se acerca se ve arrastrado y obligado a desviar su trayectoria en la dirección de la rotación de la masa. Este límite se denomina “ergo-región”. Este efecto es característico de un espacio-tiempo de Kerr (masa con simetría esférica pero en rotación) y, que yo sepa, no es objeto de interés en la GP-B. Vamos ahora con los efectos de precesión.
El primer efecto de precesión se conoce como precesión de Thomas y es meramente una consecuencia de la relatividad especial (y no tiene nada que ver con la gravitación). Es debido a que los ángulos durante rotaciones dependen del sistema de referencia (contracción de Lorentz), cosa que hace que los vectores transportados en una rotación acaben cambiando algo su dirección. Es el caso, por ejemplo, del electrón con su espín girando alrededor del núcleo atómico para el cual la precesión de Thomas hará cambiar la dirección de su espín. Creo que para el caso de movimiento geodésico (sin aceleraciones adicionales a las producidas por la gravedad) del cuerpo de prueba que se acerca a la masa, este efecto debería ser nulo (pero no lo puedo afirmar con seguridad).
Tras este periplo por los efectos que realmente no son objeto del estudio con la GP-B, volvemos al gravitomagnetismo. Precisamente los dos efectos siguientes son resultado de él.
El átomo de hidrógeno formado por un protón y un electrón nos va a servir de analogía para el caso. Podemos imaginarlo de forma clásica: el protón y el electrón ambos con su espín, es decir, como bolitas rotando respecto de su eje, y a su vez el electrón girando en órbita alrededor del protón.
El efecto que nos interesa entender es el siguiente: La dirección del espín del electrón se verá modificada según el campo magnético en el que se encuentre sumergido. Volviendo al caso gravitatorio: El eje de rotación del cuerpo test, se verá modificado según el campo gravitomagnético en el que se encuentre sumergido.
El campo magnético en el que se encuentra sumergido el electrón se constituye como suma del campo magnético generado por momento magnético del espín (momento magnético intrínseco) del protón y el campo magnético generado por el momento magnético producido por el movimiento angular del protón (el electrón ve moverse al protón con su carga, y cargas en movimiento producen campos magnéticos).
La razón de la forma de ambos campos es consecuencia de la ley de Ampere, que nos dice que todo flujo de cargas (J) - en traslación o rotación - da lugar a un campo magnético (B):
▼ x B = J
El flujo de carga aparece al considerar el protón girando respecto del electrón y el protón mismo como una bola que, al girar, hace moverse la carga (la suya propia). Para el caso gravitatorio hay una ecuación similar el flujo de masas - en traslación o rotación (concretamente la de traslación de la gran masa respecto de la masa test y la de rotación de la gran masa respecto de su eje) - dará lugar a un campo gravitomagnético.
Aparece, por tanto, una precesión debida a dos efectos: Lo que se viene a llamar la interacción espín-órbita y lo que se viene a llamar interacción espín-espín, denotando lo el primer “espín” aquello que se ve influido (precesión) y lo segundo (órbita o espín) aquello que influye.
Para ver la influencia de estos campos sobre el electrón volvamos a la fuerza de Lorentz F = q v x B. El electrón lo imaginamos como una bola, la cual “mueve” carga generando una velocidad de la carga. La fuerza de Lorentz se convierte en un torque, con la dirección:
T ~ w x B
Siendo w un vector paralelo al eje de giro. Tanto el campo producido por la rotación del protón, como el campo producido por la traslación del protón girando alrededor del electrón (desde el punto de vista del electrón), crearán ambos una fuerza sobre el electrón haciendo girar su eje de rotación. Si el eje de rotación del electrón está alineado con el campo magnético, la fuerza no se aparece (el efecto neto es nulo). No creo que sea necesario ir a mayores detalles. En la figura abajo he dibujado un caso. El campo magnético es horizontal (saliendo de la pantalla) y el electrón rota respecto del eje vertical. La fuerza de Lorentz creará un torque para inclinar su eje de giro.
Algo parecido ocurre en el caso gravitacional. Uno de los efectos se conoce como precesión geodética o precesión de de-Sitter. Se trata de la interacción espín-órbita y ocurre sólo si el eje de rotación del cuerpo no está alineado con el eje perpendicular al plano de su movimiento alrededor de la masa (para el caso electromagnético la interacción espín órbita se conoce como precesión de Larmor). En el caso de la tierra, por ejemplo, el eje de rotación también sufre una precesión (debido a la posición del plano lunar), de la cual una parte es el efecto relativista. El otro efecto se conoce como precesión de Lense-Thirring y se trata de la interacción espín-espín. Es posible elegir una trayectoria óptima de movimiento tal que ambos efectos actúen de forma perpendicular para poder ser medidos mejor. Esta trayectoria óptima resulta ser una órbita polar: El eje de la órbita polar es perpendicular al eje de rotación de la tierra por lo que los campos gravitomagnéticos que generan también lo son.
En la figura de abajo: El campo gravitomagnético producido por la órbita es perpendicular a la pantalla y genera la flecha (variación de la dirección de la rotación de la masa pequeña) donde pone “geodetic” (T ~ w x B). El campo gravitomagnético producido por el espín es vertical y genera la flecha donde pone “frame dragging” (T ~ w x B).
La Gravity Probe B fue lanzada hace más de un año y en el 2006 proporcionara el primer conjunto de datos que nos mostrarán si la relatividad general es correcta o no. Si hasta entonces todavía escribo aquí me dedicaré intensivamente a analizar los resultados, así que a estar atentos.
GP-B STATUS AT A GLANCE
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Mission Elapsed Time: 437 days (62 weeks/14.32 months)
Science Data Collection: 308 days (44 weeks/10.10 months)
Current Orbit #: 6,449 as of 4:30PM PST
Spacecraft General Health: Good
[...]
La burbuja local; un entorno de baja densidad (unos 10^-3 átomos por centímetro cúbico), en el que se encuentra localizado el sistema solar. Su forma alargada “vertical”, de unos 100 pc en dirección del plano galáctico y unos 200 pc perpendicular a él, hace que se la denomine a veces “chimenea local”. El entorno está compuesto básicamente de hidrógeno ionizado a altas temperaturas (a menor densidad mayor temperatura en el medio interestelar, dada la hipótesis de equilibrio de presión - recordemos la ecuación de un gas ideal), lo que se denomina fase HIM (Hot Interstellar Medium) del medio interestelar.
En el marco del modelo de McKee-Ostriker, el HIM es calentado básicamente debido a ondas de choque de supernovas y vientos estelares hasta una temperatura de un millón de grados y emite en el ultravioleta extremo (EUV) y parte de rayos-X. De acuerdo con esto, la burbuja local fue formada hace unos 10 millones de años muy probablemente debido a la explosión de supernovas cercanas, concretamente de la asociación OB de Escorpio-centauro (Sco-Cen). Gran parte de las supernovas se originan en asociaciones OB, cúmulos de 10 a 100 estrellas de tipos O y B, que son calientes, masivas y se encuentran durante poco tiempo dentro de la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung-Russell. La asociación Sco-Cen se encuentra relativamente cerca del sol y debió haberse encontrado más cerca en el pasado.
Una vez calentado el HIM, este empieza a enfriarse. Los procesos de enfriamiento más comunes son la emisión de radiación electromagnética tras colisiones. Los electrones de los átomos excitados tras una colisión (electrones contra iones) bajan por los niveles de energía emitiendo radiación. A bajas temperaturas (cien mil grados) se dan las colisiones de hidrógeno y helio, pero a temperaturas mayores aparecen colisiones y emisión de metales pesados (O, C, N, etc.). A temperaturas del orden del millón de grados es previsible la emisión de isótopos del hierro. Sin embargo, el medio interestelar puede ser pobre en hierro debido al agotamiento de este al pasar a formar parte del polvo interestelar (iron depletion).
El CHIPS es un satélite lanzado en el 2003, que tiene como objetivo estudiar el espectro en el rango del UV extremo del gas caliente en las inmediaciones del sistema solar, dentro de la burbuja local, para sacar conclusiones sobre sus procesos de enfriamiento y extrapolar a burbujas de este tipo (la fase HIM). En la página de ciencia del CHIPS se lo proclama como un hito en la compresión de los procesos de interacción entre las estrellas y el medio interestelar dentro de las galaxias.
Pues bien, ya existen los primeros resultados, los cuales no acabo de entender, pero que parecen interesantes. Se han encontrado una linea de emisión muy débil de FeIX, pero las lineas del FeX – FeXII no se han detectado en absoluto. La emisión débil del hierro se puede deber a agotamiento de este, pero la ausencia de las lineas de FeX – FeXII no. El último papel, cuyo abstract copio a continuación, todavía está por aparecer. Un tema interesante para estar alerta.
The first year of CHIPS (Cosmic Hot Interstellar Plasma Spectrometer) high-resolution EUV spectral measurements showed that the expected EUV emission from hot gas in the local bubble, primarily from Fe, is nearly absent. To determine whether this is because of Fe depletion or is owing to the absence of hot gas, we have been observing in the last year in a higher sensitivity mode and report on our latest results. We continue to see only very faint EUV emission and have determined that at least part of the detected emission arises from within the solar system, rather than the local interstellar medium. We present our latest EUV spectra and discuss their implications for answering the question posed above.
Hoy quiero llamar la atención sobre un papel reciente sobre historia de la ciencia. Fijémonos en la siguiente foto:
¿Qué nos está preguntando Einstein? Nos pregunta si Ruv = 0. (En la notación moderna los subíndices latinos i, j se usan para coordenadas tridimensionales y los subíndices griegos u, v para cuatro dimensiones). Desconozco el orígen de la foto, que he encontrado casualmente, pero probablemente se trata de una conferencia en la que Einstein explicaba los pasos que le llevaron a la formulación de la teoría general de la relatividad o la relatividad general misma.
¿Qué quiere decir esa pregunta y por qué la preguntaba retóricamente? Veamos las ecuaciones de Einstein tal y como son en la relatividad general:
Ruv – ½ guv R = Tuv
El lado izquierdo de las ecuaciones de Einstein describe la geometría del espacio y el tiempo. El objeto Ruv (u, v = 0, 1, 2, 3), conocido como tensor de Ricci, se deriva del tensor de curvatura de Riemann (el tensor de Ricci es la contracción, o traza, del tensor de Riemann), que proporciona los valores de la curvatura del espacio-tiempo en cada punto de él. El objeto guv es la métrica y R el escalar de Ricci (la contracción del tensor de Ricci). El lado derecho de las ecuaciones de Einstein describe la materia y contiene al tensor de energía-momento Tuv. Si el lado derecho es cero, se trata de las ecuaciones para el vacío (sin materia).
Einstein nos pregunta si Ruv = 0, es decir, si las ecuaciones del campo gravitacional en el vacío son tales que el tensor de Ricci es cero. Esto es correcto ya que el tensor de Ricci es:
Ruv = Tuv - ½ guv T
siendo T la traza del tensor de energía-momento. Si Tuv = 0, entonces T = 0 y ocurre ciertamente que Ruv = 0. Estas son por tanto las ecuaciones de Einstein en el vacío. No obstante, esta forma de escribirlas, en vez de la usual Ruv – ½ guv R = Tuv ó Ruv – ½ guv R = 0 para el vacío, recuerda a una expresión para las ecuaciones que el mismo Einstein estuvo considerando durante un tiempo antes de dar con las correctas. Concrétamente:
Ruv = Tuv
Estas ecuaciones sólo coinciden con las verdaderas si T, la traza de Tuv, es cero también, T = 0. Pero esto es una restricción severa a la materia del universo, ya que no toda ella tiene un tensor de energía-momento con traza cero. Uno de los fenómenos que más interesaban a Einstein en 1914, antes de la formulación de las ecuaciones correctas, y que guiaron sus pasos en la búsqueda de las ecuaciones, era la deflección de la luz que Einstein intuía como un fenómeno necesario de una nueva teoría de la gravitación. La luz, en general el campo electromagnético, sí tiene tensor de energía-momento con traza cero T = 0.
La historia para llegar a las ecuaciones correctas a partir de esas ecuaciones incorrectas es fabulosa y trata de un apasionado carteo e intercambio de opiniones entre Einstein y Hilbert. Einstein, con su forma más intuitiva, había planteado perfectamente los dos pilares sobre los que la teoría debía descansar: el principio de equivalencia y la covarianza general (invarianza antes cambios generales de coordenadas), así como el trasfondo matemático necesario para abordar el problema (geometría de Riemann) con la ayuda de su amigo Marcel Grossmann. A este resultado llegó tras un tortuoso camino comenzado tras la formulación de la relatividad especial en 1905. Hilbert, basándose en los principios propuestos por Einstein y aplicando formalmente el principio de acción mínima dio con la forma correcta de las ecuaciones. Einstein lo hizo después / antes / al tiempo (?) de recibir la solución de Hilbert que le había pedido por carta y siguiendo su vía intuitiva.
De ahí nace una controversia histórica sobre el autor de las ecuaciones correctas. Ambos protagonistas dieron por zanjada la cuestión educadamente tras las publicaciones en la navidad de 1915, pero el tema sigue inquietando a muchos. Aquí se proporciona un resumen excelente del tema: http://arxiv.org/physics/0504179
