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La invarianza de Lorentz es un pilar fundamental de la teoría de cuerdas. La acción basada en el área de la hoja de mundo de la cuerda (la acción de Nambu-Goto) es invariante frente a transformaciones de Lorentz, tal y como uno puede leer en los primeros capítulos de cualquier introducción a la teoría. Esta es una simetría fundamental la cual puede ser rota de forma dinámica, espontánea, pero cuya validez como simetría fundamental está en la raíz de la teoría. Pues bien, un único fotón ha venido a revolucionar el mundo de la física teórica estos días en un papel publicado por la colaboración del telecopio Fermi (anteriormente denominado GLAST):
Testing Einstein's special relativity with Fermi's short hard gamma-ray burst GRB090510
Authors: Fermi GBM/LAT Collaborations
Abstract: Gamma-ray bursts (GRBs) are the most powerful explosions in the universe and probe physics under extreme conditions. GRBs divide into two classes, of short and long duration, thought to originate from different types of progenitor systems. The physics of their gamma-ray emission is still poorly known, over 40 years after their discovery, but may be probed by their highest-energy photons. Here we report the first detection of high-energy emission from a short GRB with measured redshift, GRB 090510, using the Fermi Gamma-ray Space Telescope. We detect for the first time a GRB prompt spectrum with a significant deviation from the Band function. This can be interpreted as two distinct spectral components, which challenge the prevailing gamma-ray emission mechanism: synchrotron - synchrotron self-Compton. The detection of a 31 GeV photon during the first second sets the highest lower limit on a GRB outflow Lorentz factor, of >1200, suggesting that the outflows powering short GRBs are at least as highly relativistic as those powering long GRBs. Even more importantly, this photon sets limits on a possible linear energy dependence of the propagation speed of photons (Lorentz-invariance violation) requiring for the first time a quantum-gravity mass scale significantly above the Planck mass.
Esto significa que el fotón en cuestión cumple de forma muy exacta h f / c = p, la relación de dispersión impuesta por la relatividad especial basada en la simetría de Lorentz. Existen teorías con espacio-tiempos discretos que predicen desviaciones de esta relación de dispersión a la escala de Planck. Estas teorías deberían empezar a ponerse en duda frente a este resultado. Lubos Motl defiende vehementemente esta posición en su blog y argumenta sobre la refutación experimental de teorías como la gravedad cuántica de lazos o las triangulaciones dinámicas y a su vez la confirmación de la teoría de cuerdas:
Una característica especial del big-rip es que es producido por un fluído perfecto con parámetro de estado 
menor que -1, usualmente denominado energía fantasma, y lleva a una evolución asintótica del factor de escala de forma que este se hace infinito en un tiempo finito.
Es importante notar que esta evolución, al contrario que la evolución provocada por una energía oscura con mayor o igual que -1 y menor que -1/3, no lleva a una muerte térmica. Intuitivamente podríamos pensar que es así: si la expansión es aún más fuerte que con energía oscura o por ejemplo constante cosmológica, entonces, llevando estas a una muerte térmica, el big-rip llevará con aún más razón a una muerte térmica.
El problema es que este argumento basado en la diluición de la densidad energética, sólo es válido para la energía ordinaria, pero no para la energía fantasma. Todo lo contrario, la densidad energética de la energía fantasma aumenta con el tiempo, llevando a lo que se conoce como singularidad del big-rip (una densidad energética infinita).
Esto es fácil de ver si se considera que de la conservación local de energía 
para un fluído perfecto se obtiene la conocida ecuación
})
Para menor que -1 está claro que 
va a aumentar a medida que 
aumenta y se hará infinita cuando sea infinito. Más detalles sobre las propiedades de la energía oscura en el famoso papel de Caldwell:
A Phantom Menace? Cosmological consequences of a dark energy component with super-negative equation of state
Cuando uno quiere forzar las ecuaciones de la cinemática relativista para describir una partícula en movimiento con su función de onda, se encuentra con inconsistencias matemáticas. Estas se resuelven en el marco de la teoría cuántica de campos, permitiendo creación y aniquilación de partículas, es decir, pasando a una teoría en la cual la cantidad de partículas no está fijada. La partícula como objeto de estudio queda sustituida por el campo, un objeto complicado, cuyas excitaciones dan lugar a partículas. El hecho de no poder considerar un número fijo de partículas queda claro pensando por ejemplo en el problema de la localización de una única partícula: a medida queremos confinarla más y más y usamos más energía para ello en nuestro experimento de detección, de acuerdo con el principio de incertidumbre el momento de la partícua será cada vez mayor, y, dadas las altas energías involucradas, en la teoría cuántica de campos esto lleva a la aparición de pares de partículas del vacío.
La propagación de excitaciones del campo se denomina propagador. El propagador es una solución a las ecuaciones de movimiento del campo generada por la existencia de una fuente o una perturbación puntual - es lo que se conoce como función de Green de las ecuaciones de movimiento. En la mecánica cuántica no relativista el propagador de la ecuación de Schrödinger nos representa una partícula moviendose de un punto a otro. En la teoría cuántica de campos el propagador no representa una única partícula. De hecho, el propagador es diferente de cero fuera del cono de luz de un evento. Esto significa que la excitación del campo representada por el propagador tiene una probabilidad no nula de existir fuera de su propio cono de luz. Esto no puede representar una partícula ya que de otra forma esta partícula violaría la causalidad. La idea del propagador representando una partícula suele estar algo extendida. Por ejemplo en los diagramas de Feynman vemos líneas internas y pensamos que eso es una única partícula virtual que se intercambian dos líneas externas (partículas reales) para interactuar. Las líneas internas son precisamente propagadores del campo y no representan partículas, sino una suma sobre todos los momentos posibles. En cierta medida una suma sobre una cantidad infinita de estados básicos de partículas.
La causalidad se salva en la teoría cuántica de campos tan pronto uno considera correlaciones entre mediciones. En general cualquier influencia en mediciones está condicionada a quedarse dentro del cono de luz, un resultado famoso (conocido como microcausalidad). Un correlación de mediciones no es un objeto matemático como el propagador, sino algo relacionado con el commutador del campo. Si el commutador del campo en dos puntos diferentes es nulo entonces no existe correlación causal entre esos dos puntos. Y como las partículas son algo medible esto nos asegura que nunca podemos detectar una partícula fuera de su propio cono de luz un instante posterior. Es decir, dada una medición de una partícula en una región del espacio, una medición en otra región causalmente desconectada (fuera del cono de luz de la primera) debe tener probabilidad nula de encontrar la partícula. Este sobrio comportamiento causal en las mediciones se contrapone al comportamiento del propagador y en general de los estados en la teoría. Hay que diferenciar entre estados y mediciones.
Precisamente esta diferencia es esencial en el conocido teorema de Reeh-Schlieder. Este teorema nos dice que si tenemos una región acotada del espacio-tiempo S, la acción de los operadores O(S) (definidos como combinaciones del operador campo sobre funciones suaves en S y nulas fuera de S) sobre el vacío O(S) |0> es densa en el espacio de estados. Esto significa que cualquier medición realizada de forma local en S puede modificar el estado del campo en cualquier lugar del espacio-tiempo; ejecutando experimentos en un laboratorio, podemos crear estados en un lugar arbitrario del espacio-tiempo. Es chocante que este teorema sea consistente con la microcausalidad. Tan chocante que existe una gran cantidad de literatura al respecto. Pero modestamente creo que no lo es. Sólo hay que diferenciar entre estados y mediciones.
En concreto, al hablar de microcausalidad no nos interesan tanto los estados del campo que pueden existir fuera o dentro del cono de luz, sino que nos interesan las mediciones que vamos a realizar con nuestro detector fuera o dentro del cono de luz. Son las mediciones las que vienen fijadas por la condición de microcausalidad y no los estados. El teorema de Reeh-Schlieder nos habla de estados, la microcausalidad de mediciones. La condición de microcausalidad nos indica que dada una excitación del campo medida en x, la medición de otra excitación en en y, con en x, y separados espacialmente (fuera de sus respectivos conos de luz), no puede estar correlacionada con la anterior. Es el propagador del campo el que lo cambia de un estado a otro y con ello parece claro que mientras nos concetremos en los estados las contribuciones fuera del cono de luz van a ser posibles. Al final, sin embargo, estas contribuciones resultan cancelarse cuando uno estudia mediciones.
Este blog está últimamente poco movido pero no puedo pasar sin mencionar el lanzamiento del Planck en día 14 de Mayo, como muy probablemente cualquier lector sabrá de las noticias en los medios de comunicación. El satélite se dirige hacia el punto Lagrange 2 donde empezará a operar. Si nos atenemos a la misión WMAP probablemente los primeros resultados estén disponibles dentro de un año o un año y medio.
No hay decisión definitiva aún para el día del lanzamiento del satélite Planck, el cual será lanzado junto con el telescopio Herschel a bordo del Ariane. La previsión era un lanzamiento a mediados de Abril, en concreto el día 16, pero fue aplazado sin fecha definitiva. La razón parece ser la complejidad del Herschel, según la página de noticias de la ESA:
The Herschel telescope mirror, the largest ever to be launched in space, is a novel and advanced concept using 12 silicon carbide petals brazed together into a single piece; it is one of the major technological highlights of the mission. The complexity of the structure and its uniqueness means great care must be taken to ensure that stresses exerted on it during launch are well understood.
Over the next few days, a panel of independent experts led by the ESA Inspector General and Arianespace will carry out a final cross-check of the documentation to demonstrate that the required safety margins for the telescope are met.
The new launch date will be defined shortly.
Estamos atentos. Información de última hora en: Herschel and Planck launch campaign.
El experimento de Afshar es controvertido ya que su autor afirma refutar con él el principio de complementariedad. Este establece que ambas descripciones, la ondulatoria y la corpuscular, son necesarias para comprender el mundo cuántico, pero lo son de forma complementaria: cuando vale la una la otra no es válida, y al revés. Esta conclusión puede ponerse en duda como veremos a continuación.
Para entender el experimento partamos del experimento usual de la doble ranura.
En este experimento sabemos que si ambas ranuras están abiertas se nos muestra el comportamiento ondulatorio en forma de interferencia en la placa fotográfica a la derecha. Si no obstante somos capaces de determinar en principio y de alguna forma el camino que una partícula ha tomado (ranura S1 o S2), entonces en la placa no aparecerá interferencia y lo que se nos muestra es comportamiento corpuscular.
Imaginemos ahora primero que tras las ranuras ponemos una rejilla. Esta rejilla es tal que sus aberturas corresponden a los picos de interferencia. Esto significa que para el caso de las dos ranuras abiertas la rejilla no atenúa nada la señal final en la placa fotográfica, ya que está dejando pasar los fotones correctos en los picos.
Volvamos al experimento usual de la doble ranuda, sin la rejilla mencionada. Consideremos ahora que detrás de las ranuras ponemos una lente, que actúa de la siguiente forma. Cuando sólo la ranura 1 está abierta, la lente manda los fotones que pasan por ella al detector 1. Cuando sólo la ranura 2 está abierta, la lente manda los fotones que pasan por ella al detector 2.
Ahora imaginemos que juntamos ambas cosas, la rejilla tras las ranuras y la lente tras las ranuras.
Este es el experimento de Afshar. El resultado es que no hay atenuación en la señal de la placa fotográfica. Es decir, que existe interferencia entre las ondas que pasan por cada una de las ranuras.
Asfhar concluye que ocurren estas dos cosas a la vez: existe interferencia debido a la falta de atenuación y existe determinación del camino de cada fotón debido al uso de la lente. Con ello se viola el principio de complementariedad, ya que en un mismo experimento los fotones han mostrado características ondulatorias y corpusculares.
No obstante, esta conclusión no tiene por qué ser correcta. Lo que parece bastante fuera de duda es que existe interferencia. Pero lo que no parece nada claro es que la lente realmente esté determinando el camino en el caso de dos ranuras abiertas. Lo que está probado es que la lente manda los fotones que pasan por la ranura 1 al detector 1 en el caso de estar la ranura 2 cerrada, y al revés. Concluir de esto que existe una determinación del camino para el caso de dos ranuras abiertas es una extrapolación muy probablemente inaceptable.
Para ilustrarlo consideremos un electrón en un estado de superposición de la proyección de su espín sobre el eje z (|up>, |down>), que no obstante, es un estado determinado en el eje x (|s>).
|s> ~ |up> + |down>
Una medición sobre el eje x mostrará que el sistema se encuentra en el estado mencionado |s>. Más tarde, una medición en el eje z hará colapsar el estado en una de las dos proyecciones posibles sobre el eje z, aleatoriamente sobre |up> o sobre |down>. Sin embargo, no nos es permitido preguntar si el sistema estaba realmente en |up> o |down> mientras se propagaba.
En el experimento de Afshar la situación es similar. El sistema, la partícula, se prepara en un estado que es aproximadamente un autoestado de momento. Se propaga en superposición de posiciones, y, si se le deja propagarse así (es decir, si se mantienen ambas ranuras abiertas), la medición de la posición en la placa fotográfica nos muestra que no podemos afirmar nada sobre la posición durante el trayecto. No podemos preguntarnos por qué rendija pasó el electrón, ya que el sistema no está en un autoestado de la base sobre la que proyectamos.
La diferencia en este experimento es que la proyección final del estado de la partícula no es sobre todas las posiciones posibles verticales en una placa fotográfica, sino en lo que Ruth Kastner (en Why the Afshar Experiment Does Not Refute Complementarity) denomina "slit-basis":
En el experimento de la doble ranura el sistema preparado en un estado concreto puede proyectarse sobre todas las posiciones posibles en el eje vertical haciendo uso de una medición de posición con una placa fotográfica. En este caso, haciendo uso de lentes, el sistema puede proyectarse sólo sobre L' y U'. No obstante, estos dos estados básicos no tienen correlación uno a uno con los estados L y U.
Más información en:
http://en.wikipedia.org/wiki/Afshar_experiment
