La idea es la siguiente.
La velocidad de escape de una masa M es:
La densidad crítica que hace a un universo espacialmente plano es:
Ahora, una esfera de radio r en un universo plano (de densidad
Insertando en la fórmula de la velocidad de escape para tal masa:
Esta es la ley de Hubble.
Esto significa que para todo modelo plano la velocidad de recesión a un radio determinado es igual a la velocidad de escape a tal radio.
Un caso especial es el radio para el cual la velocidad de recesión es c, que es por definición el radio de Hubble, que coincide por tanto con el radio para el cual la velocidad de escape es c, que por definición es el radio de Schwarzschild.
Las cosas más sencillas son a veces las más bellas...
3 comentarios:
Ni mas ni menos.
Más claro agua.
Saludos de Adosgel
Muy buena explicación. Saludos, me ha sorprendido que la "velocidad de escape" del universo esté tan cerca de c, si se introduce la masa aproximada del universo y un radio de 13.700 años luz, y que esté relacionado con la ley de Hubble. No entiendo porqué el corrimiento al rojo se debe a la velocidad de los cuerpos y no a la propia densidad del universo. ¿Tiene algo que ver? Lamento mi ignorancia y agradecería que alguien me aclarará.un saludo y gracias
La velocidad de recesión de un objeto que observamos con un corrimiento al rojo determinado depende de la densidad del universo. Por ejemplo, un objeto a z = 1, recede con 0.67 c en el modelo estándar de cosmología (plano con 73% de constante cosmológica y 27% de materia), mientras que ese mismo objeto a z = 1, en el modelo Einstein de-Sitter (plano y con 100% de materia), recedería a 0.83 c. Puedes jugar con valores en la calculadora cosmológica: http://cosmologiacuantica.webs.com/cc/cc.htm
Saludos.
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