Hace un par de semanas murió Ralf Alpher, cosmólogo americano cuyas contribuciones a la teoría de la nucleosíntesis del big-bang junto con Gamow fueron decisivas para la formulación de la cosmología moderna:
Ralph A. Alpher
Hace 1 semana
miércoles, agosto 22, 2007
miércoles, agosto 15, 2007
Cosmología Cuántica
Por fin empieza a rodar el proyecto:
Cosmología Cuántica
Una página personal mía donde tengo intención de:
- Presentar los modelos actuales de cosmología cuántica, tanto de forma un poco técnica como de forma divulgativa.
- Hablar sobre los protagonistas, investigadores teóricos y experimentales en ese campo.
- Tocar aspectos, papeles o experimentos de actualidad sobre el tema.
- Tratar igualmente aspectos filosóficos, fundacionales, etc. relacionados con la cosmología cuántica.
Por el momento existe ya (i) una introducción a la cosmología clásica desde el punto de vista de la cosmología cuántica (ii) una introducción a la cosmología cuántica canónica (iii) una introducción a la cosmología cuántica de lazos y (iv) una introducción a la cosmología cuántica de los modelos de cuerdas de pre-big-bang.
Todo esto existe a un nivel aceptable de detalle, pero estará en continua revisión y trabajo. En los próximos días convertiré el documento LaTeX donde lo tengo a HTML. Durante la semana que viene los contenidos estarán disponibles.
Faltará: (i) una introducción a la cosmología cuántica de branas (ii) un capítulo sobre experimentos futuros (como la serie de la cosmología cuántica y satélite Planck en este blog...) (iii) un capítulo sobre aspectos generales, importantes en todos los modelos actuales.
Por el momento no existe en la red una web que trate este tema con amplitud y rigor, por lo que creo que la labor de divulgar la cosmología cuántica es necesaria.
El que tenga interés que esté atento durante los siguientes seis o siete días. Espero que guste.
Cosmología Cuántica
Una página personal mía donde tengo intención de:
- Presentar los modelos actuales de cosmología cuántica, tanto de forma un poco técnica como de forma divulgativa.
- Hablar sobre los protagonistas, investigadores teóricos y experimentales en ese campo.
- Tocar aspectos, papeles o experimentos de actualidad sobre el tema.
- Tratar igualmente aspectos filosóficos, fundacionales, etc. relacionados con la cosmología cuántica.
Por el momento existe ya (i) una introducción a la cosmología clásica desde el punto de vista de la cosmología cuántica (ii) una introducción a la cosmología cuántica canónica (iii) una introducción a la cosmología cuántica de lazos y (iv) una introducción a la cosmología cuántica de los modelos de cuerdas de pre-big-bang.
Todo esto existe a un nivel aceptable de detalle, pero estará en continua revisión y trabajo. En los próximos días convertiré el documento LaTeX donde lo tengo a HTML. Durante la semana que viene los contenidos estarán disponibles.
Faltará: (i) una introducción a la cosmología cuántica de branas (ii) un capítulo sobre experimentos futuros (como la serie de la cosmología cuántica y satélite Planck en este blog...) (iii) un capítulo sobre aspectos generales, importantes en todos los modelos actuales.
Por el momento no existe en la red una web que trate este tema con amplitud y rigor, por lo que creo que la labor de divulgar la cosmología cuántica es necesaria.
El que tenga interés que esté atento durante los siguientes seis o siete días. Espero que guste.
martes, agosto 14, 2007
... y otro test más de LaTeX
Ahora a través de http://www.forkosh.com con http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?
Este sí parece más prometedor...
Este sí parece más prometedor...
lunes, agosto 13, 2007
Otro test de LaTeX en el blog
Parece que a través de wordpress.com se pueden escribir algún que otro símbolo latex (las fórmulas no parecen funcionar, solo símbolos individuales).
Para hacerlo hay que escribir un img tag de html con http://l.wordpress.com/latex.php?latex= y el código latex después, sin espacios.
Después de varios intentos fallidos para usar LaTeX en el blog está todavía por ver si a este nuevo método se le puede sacar provecho...
Para hacerlo hay que escribir un img tag de html con http://l.wordpress.com/latex.php?latex= y el código latex después, sin espacios.
Después de varios intentos fallidos para usar LaTeX en el blog está todavía por ver si a este nuevo método se le puede sacar provecho...
lunes, agosto 06, 2007
Un paseo por el bosque - Homenaje a John Muir
Quiero dedicar este espacio a la figura sobresaliente de John Muir y su profunda relación con la tierra y la naturaleza. Un desconocido para el mundo de habla hispana, pero de una actualidad incuestionable.
Sobre John Muir, nos dice la wikipedia en español, http://es.wikipedia.org/wiki/John_Muir:
Especialmente bellas son algunas de sus citas, que pongo aquí junto con unas fotos mías...
“The clearest way to the Universe is through a forest wilderness”
“When one tugs at a single thing in nature, he finds it attached to the rest of the world.”
“Thousands of tired, nerve-shaken, over-civilized people are beginning to find out that going to the mountain is going home; that wildness is necessity; that mountain parks and reservations are useful not only as fountains of timber and irrigating rivers, but as fountains of life.”
“The wrongs done to trees, wrongs of every sort,
are done in the darkness of ignorance and unbelief,
for when the light comes,
the heart of the people is always right.”
Sobre John Muir, nos dice la wikipedia en español, http://es.wikipedia.org/wiki/John_Muir:
John Muir (Dunbar, 21 de abril de 1838 – Los Ángeles, 24 de diciembre de 1914) fue un prolífico naturalista. Escribió más de 300 artículos y 10 libros, donde narró sus viajes y exploraciones. Estas publicaciones le proporcionaron una importante tribuna para exponer y defender su filosofía sobre la naturaleza, la vida salvaje y la preservación de los grandes espacios, consiguiendo un notable impacto en la sociedad de su época...
Especialmente bellas son algunas de sus citas, que pongo aquí junto con unas fotos mías...
“The clearest way to the Universe is through a forest wilderness”
“When one tugs at a single thing in nature, he finds it attached to the rest of the world.”
“Thousands of tired, nerve-shaken, over-civilized people are beginning to find out that going to the mountain is going home; that wildness is necessity; that mountain parks and reservations are useful not only as fountains of timber and irrigating rivers, but as fountains of life.”
“The wrongs done to trees, wrongs of every sort,
are done in the darkness of ignorance and unbelief,
for when the light comes,
the heart of the people is always right.”
La cosmología cuántica y el satélite Planck (IV)
Los modelos de cosmología cuántica de lazos son basados en la gravitación cuántica de lazos y han sido desarrollados en los últimos cinco años especialmente por Martin Bojowald y Abhay Ashtekar. La gravitación cuántica de lazos es una teoría cuántica de la gravitación en la cual los operadores de volúmen y área resultan tener espectros discretos. La forma de proceder en la gravitación cuántica de lazos es similar a la gravitación cuántica canónica, pero haciendo uso de diferentes variables dinámicas para describir los grados de libertad gravitatorios. Estas son las holonomías de la tríada a lo largo de lazos y los flujos de la conexión de Ashtekar en superficies (véase por ejemplo gr-qc/0601085). Resumiendo, el procedimiento de cuantización de Dirac se aplica sobre variables dinámicas diferentes con condiciones de consistencia muy diferentes.
La forma de proceder en cosmología cuántica de lazos es completamente diferente a la cosmología cuántica canónica. En la cosmología cuántica canónica el espacio clásico de soluciones es reducido primero a las soluciones del Friedmann-Robertson-Walker que satisfacen el principio cosmológico. Luego, el procedimiento del cuantization se realiza tomando como variables dinámicas el factor de escala y su variable canónico conjugada. Esto lleva a la definición de los observables cuánticos actúan sobre la función de onda del universo en la ecuación de Wheeler-deWitt. Ésta ecuación es una ligadura y es equivalente a la primera ecuación de Friedmann (véase la entrada anteriore sobre de Witt).
En la cosmología cuántica de lazos, sin embargo, la reducción de la simetría se realiza después del procedimiento del cuantization y no antes. Se buscan representaciones homogéneas e isotropas de álgebra cuántica de observables. La ligadura hamiltoniana se deriva de la teoría completa. Para extraer el contenido físico de las ecuaciones se hace uso de una aproximación semiclásica, que en el límite de factor de escala grande da lugar a las soluciones clásicas del Friedmann-Robserton-Walker. El hecho que los operadores de la cosmología cuántica de lazos estén basados en la teoría completa proporciona el marco discreto necesario para eliminar las singularidades que aparecen en las ecuaciones clásicas y que no pueden ser eliminadas en cosmología cuántica canónica. La cosmología cuántica de lazos presenta tres régimenes diferenciables:
La eliminación de la singularidad nos presenta un cuadro de universo con un régimen clásico al otro lado. La singularidad es un mero estado de transición. Una característica genérica de los modelos la cosmología cuántica de lazos es que presentan rebotes. Este rebote puede tener lugar ya en el régimen semiclásico debido a la repulsión de la materia. Una característica extraordinaria es que el efecto repulsivo en el régimen semiclásico es independiente del tipo de materia considerada. Aquellos modelos de contracción que no presentan un rebote en el régimen semiclásico evolucionan hacia el régimen discreto, a través del cual transitan hacia un nuevo régimen semiclásico y luego clásico. La dinámica a través del régimen discreto puede ser extremadamente compleja y caótica.
Una de las características más sorprendentes de los modelos es que en la fase semiclásica la materia se comporta de forma genérica, con una ecuación de estado w < -1 (ligéramente menor), independiéntemente del tipo de campo que se considere. Esta ecuación de estado es la necesaria para producir expansión exponencial, concrétamente una fase inflacionaria (w < -1 superinflacionaria, w = -1 exponencial, w > -1 inflación de potencia). En los modelos clásicos una fase w < -1 es extremadamente rara y difícil debido a ciertas condiciones energéticas de la relatividad general (condiciones que se imponen a priori para eliminar soluciones posibles de las ecuaciones, como, por ejemplo, que la densidad sea positiva o nula). En la cosmología cuántica de lazos tal fase es, no obstante, una consecuencia natural. Es por tanto una predicción clara de los modelos de cosmología cuántica de lazos que el universo ha de pasar por una fase de superinflación. Como hemos visto anteriormente, una fase así da lugar a un índice espectral característico n > 1. El satélite Planck debería poder medir con precisión si tal desviación en el índice espectral se da de hecho.
La forma de proceder en cosmología cuántica de lazos es completamente diferente a la cosmología cuántica canónica. En la cosmología cuántica canónica el espacio clásico de soluciones es reducido primero a las soluciones del Friedmann-Robertson-Walker que satisfacen el principio cosmológico. Luego, el procedimiento del cuantization se realiza tomando como variables dinámicas el factor de escala y su variable canónico conjugada. Esto lleva a la definición de los observables cuánticos actúan sobre la función de onda del universo en la ecuación de Wheeler-deWitt. Ésta ecuación es una ligadura y es equivalente a la primera ecuación de Friedmann (véase la entrada anteriore sobre de Witt).
En la cosmología cuántica de lazos, sin embargo, la reducción de la simetría se realiza después del procedimiento del cuantization y no antes. Se buscan representaciones homogéneas e isotropas de álgebra cuántica de observables. La ligadura hamiltoniana se deriva de la teoría completa. Para extraer el contenido físico de las ecuaciones se hace uso de una aproximación semiclásica, que en el límite de factor de escala grande da lugar a las soluciones clásicas del Friedmann-Robserton-Walker. El hecho que los operadores de la cosmología cuántica de lazos estén basados en la teoría completa proporciona el marco discreto necesario para eliminar las singularidades que aparecen en las ecuaciones clásicas y que no pueden ser eliminadas en cosmología cuántica canónica. La cosmología cuántica de lazos presenta tres régimenes diferenciables:
- Un régimen discreto. Este régimen corresponde con la singularidad clásica. El universo evoluciona en un tiempo discreto un paso detrás de otro quedando su evolución descrita por ecuaciones de diferencias.
- Un régimen semiclásico. Se da en la época de Planck cerca de la singularidad y presenta ecuaciones diferenciales que modelan la evolución del universo. No obstante, las diferencias respecto de la cosmología clásica son notables.
- Un régimen clásico. Coindice con el que presenta la cosmología clásica.
La eliminación de la singularidad nos presenta un cuadro de universo con un régimen clásico al otro lado. La singularidad es un mero estado de transición. Una característica genérica de los modelos la cosmología cuántica de lazos es que presentan rebotes. Este rebote puede tener lugar ya en el régimen semiclásico debido a la repulsión de la materia. Una característica extraordinaria es que el efecto repulsivo en el régimen semiclásico es independiente del tipo de materia considerada. Aquellos modelos de contracción que no presentan un rebote en el régimen semiclásico evolucionan hacia el régimen discreto, a través del cual transitan hacia un nuevo régimen semiclásico y luego clásico. La dinámica a través del régimen discreto puede ser extremadamente compleja y caótica.
Una de las características más sorprendentes de los modelos es que en la fase semiclásica la materia se comporta de forma genérica, con una ecuación de estado w < -1 (ligéramente menor), independiéntemente del tipo de campo que se considere. Esta ecuación de estado es la necesaria para producir expansión exponencial, concrétamente una fase inflacionaria (w < -1 superinflacionaria, w = -1 exponencial, w > -1 inflación de potencia). En los modelos clásicos una fase w < -1 es extremadamente rara y difícil debido a ciertas condiciones energéticas de la relatividad general (condiciones que se imponen a priori para eliminar soluciones posibles de las ecuaciones, como, por ejemplo, que la densidad sea positiva o nula). En la cosmología cuántica de lazos tal fase es, no obstante, una consecuencia natural. Es por tanto una predicción clara de los modelos de cosmología cuántica de lazos que el universo ha de pasar por una fase de superinflación. Como hemos visto anteriormente, una fase así da lugar a un índice espectral característico n > 1. El satélite Planck debería poder medir con precisión si tal desviación en el índice espectral se da de hecho.
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