Recent Supernovae Ia observations tend to rule out all the cosmologies?

En este artículo voy a explicar el interesante papel:

Recent Supernovae Ia observations tend to rule out all the cosmologies?
http://arxiv.org/astro-ph/0511628
R. G. Vishwakarma, Universidad Autónoma de Zacatecas, Mexico

Dado un modelo cosmológico determinado, se puede encontrar una relación para la magnitud observada de una fuente de luz de magnitud absoluta M, la cual se encuentra a un desplazamiento al rojo z:



Esto es, la magnitud observada depende del desplazamiento al rojo, la magnitud absoluta de la fuente de luz, así como de la cantidad de materia oscura y su ecuación de estado. La magnitud también depende del parámetro de Hubble y otras densidades de otros componentes, pero estas no las escribimos explícitamente. No lo hacemos porque las asumimos conocidas, ya que lo que desconocemos son los valores que nos darán información sobre la fracción de energía oscura y su ecuación de estado. Esos valores los pondremos en correlación con una muestra de magnitudes observadas de objetos a desplazamientos al rojo dados con una magnitud absoluta dada:

Para simplificar, si fijamos un modelo cosmológico y considereamos objetos todos de la misma de magnitud absoluta, la magnitud observada queda dependiente sólo del desplazamiento al rojo:



De las supernovas Ia se postula que tienen todas la misma de magnitud absoluta M, esto es, que son candelas estándar. Una muestra de de supernovas Ia con magnitudes observadas , para cada una de las i supernovas Ia, de las cuales se conoce su desplazamiento al rojo (al ser medido este a través de las galaxias en las cuales las supernovas Ia se encuentran), se puede comparar por tanto con el valor predicho de m(zi) para esos z (de cada una de las supernovas Ia), para distintos modelos cosmológicos. De esta forma se puede encontrar cuál es el modelo cosmológico que mejor se ajusta a la muesta observada.

Para formalizar este concepto de ajuste a la muestra, se suele hacer uso en estadística del ajuste chi-cuadrado. Para una muestra de N supernovas Ia:



Siendo la incertidumbre o barra de error en la supernova número i observada con magnitud . El valor de Chi-cuadrado se usa luego para encontra la probabilidad chi-cuadrado a través de una fórmula, que nos dice en qué medida el modelo elegido vale para explicar los datos observados.

Pues bien, estudios más famosos realizados en base a los censos de supernovas Ia han calculado el ajuste Chi-cuadrado con la fórmula:



Siendo la dispersión intrínseca de la magnitud absoluta de las supernovas Ia. El problema es que esta fórmula sólo es justificable si se conoce una forma independiente de medir esa dispersión absoluta, ya que de otra forma hay que integrarla en y usar la fórmula anterior.

Para desplazamientos al rojo bajos la estimación de la dispersión intrínseca de la magnitud absoluta de las supernovas Ia se puede hacer calibrando ceféidas en las galaxias que contienen a las supernovas. No obstante, para desplazamientos al rojo suficiéntemente altos (suficientes como para tener relevancia cosmológica) este método no es aplicable. El el uso de la fórmula es por tanto injustificado, al menos formálmente. La cuestión es no obstante si, pese a ser injustificado formálmente, la fórmula es equivalente a la primera en el resultado.

En el papel el autor afirma que la introducción de ese parámetro en la segunda fórmula da lugar a una diferencia esencial entre ambas. La segunda fórmula se puede ajustar para que los datos concuerden y no proporciona una una medida de un ajuste realista.

Con la primera fórmula, el autor analiza los datos de los censos más importantes y llega a la conclusión que a medida que uno añade datos de supernovas Ia a desplazamientos al rojo mayores, la dificultad de encontrar un modelo cosmológico FRW cualquiera que encaje con los datos es cada vez mayor. Esto podría ser un indicador de que las supernovas Ia no son candelas estándar a desplazamientos al rojo altos, echando por tierra las conclusiones sobre la aceleración de la expansión del espacio y con ella la energía oscura.