Fotones en el fondo y las estrellas

Ahora que puedo poner LaTeX en el blog, voy a presentar un cálculo interesante. Se trata de estimar la relación entre fotones contenidos en el fondo cósmico de microondas frente a los fotones creados por las estrellas. Veremos que la cantidad de fotones creados por las estrellas es despreciable frente a la cantidad de fotones del fondo.

La densidad del número de fotones de una radiación de cuerpo negro es:



Con T = 2.7 K para el fondo cósmico de microondas, resulta en:



Consideremos que todas las estrellas son iguales que el sol y que emiten:



Considerando una temperatura de 5700 K, y de acuerdo con la ley de Wien, la longitud de onda de máxima intensidad es:



Consideremos que esa longitud de onda contribuye 100% a la luminosidad de las estrellas. La energía de un solo fotón es:



En número de fotones emitidos por segundo es entonces:



El la densidad media del número de estrellas en el universo es aproximadamente:



Consideremos que esas estrellas emiten luz durante toda la edad del universo (13.7 Gy), que no es el caso pero valdrá para una estimación en órden de magnitud. El número total de fotones por centímetro cúbico es:



Comparando con el número de fotones por centímetro cúbico del fondo cósmico de microondas:



La contribución de nubes y medio interestelar debería ser despreciable al formar estos solo un 5% de la materia galáctica. No obstante, los fotones en el universo también vienen de otra contribución fundamental: el medio intracumular de los cúmulos galácticos, con una masa de hasta seis veces mayor que la masa estelar y emitiendo en rayos-X.

Una estimación de esto para otro día...