lunes, septiembre 25, 2006

Una cuestión de perspectiva

Imagina que observas un lápiz de l = 0.1 metros y lo ves cubrir en tu campo de visión un ángulo de a = 0.1 radianes. Sabes, por tanto, que la distancia a la que se encuentra de tu nariz es d = l / a = 1 metro.

A esta distancia se la llama distancia angular. Se sigue de la observación empírica de el tamaño angular de un objeto, junto con el conocimiento de su tamaño físico. En este caso hemos medido el ángulo que el lápiz cubre en nuestro campo de visión y, además, conocemos la naturaleza o constitución física del lápiz (probablemente porque lo hemos tenido en nuestras manos) para decir que mide 0.1 metros.

Para un objeto determinado de tamaño físico l, a medida que disminuye el tamaño angular observado, la distancia angular es mayor a través de la relación d = l / a. Es decir, los objetos más lejanos son observados más pequeños. Si el tamaño angular se hace nulo es porque la distancia es infinita. Esta es una regla básica de la perspectiva.

El concepto de distancia angular es uno de los varios conceptos de distancia usado en cosmología. La definición es la misma que la dada arriba, no obstante, en el modelo cosmológico estándar las cosas son mucho más interesantes. La relación entre d y a no es inversamente proporcional como la anterior, sino mucho más compleja.

Para un objeto determinado de tamaño físico l, su tamaño angular en el cielo se va haciendo más pequeño a medida nos alejamos, pero, a partir de cierta distancia que corresponde con un desplazamiento al rojo de z ~ 1.8, empieza a hacerse más grande. Un objeto localizado a desplazamiento al rojo infinito (la distancia máxima) debería verse cubriendo todo el cielo...



The universe is wider than our views of it. (Henry David Thoreau)

No hay comentarios: