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Los vectores polares (aquellos vectores referidos normalmente con el término "vector") transforman cambiando su signo frente a una transformación de paridad (x -> -x). Por ejemplo, el vector posición r.
Los vector axiales (o pseudovectores), transforman sin cambiar su signo frente a una transformación de paridad. A diferencia de los vectores normales, los vectores axiales necesitan de una convención para obtener su orientación (usualmente dada con la regla de la mano derecha), es decir, su signo depende de la convención usada. Por ejemplo, el vector momento angular L = r x p.
Un producto vectorial de dos vectores polares da lugar a un vector axial. El producto vectorial de un vector polar por un vector axial da lugar a un vector polar. El producto vectorial de dos pseudovectores es un pseudovector. Tenemos, por ejemplo, que el campo magnético, que corresponde al rotacional del potencial vector, es un vector axial, B = ▼ x A.
Campos producen fuerzas cuando actúan sobre cargas. Las fuerzas, sin embargo, son cantidades observables y no pueden depender de la orientación y del sistema de coordenadas elegido para describir la física. Esto es, las fuerzas han de ser vectores polares.
Por tanto, si la naturaleza ha de hacer depender una fuerza de B, entonces B ha de entrar en un producto vectorial en ella, de forma que el producto vectorial de un vector axial (B) con uno polar, dé un vector polar.
Esta es una explicación sencilla y curiosa de por qué la fuerza de Lorentz es perpendicular al campo magnético y sin embargo es paralela al campo eléctrico F = q(E + v x B).
Una de las piezas clave para descifrar los secretos del universo a gran escala, como el inicio del espacio y el tiempo, su evolución, la formación de estructuras materiales, etc., es comprender primero las leyes de lo más pequeño, que se nos muestran en la tierra en los aceleradores de partículas o en los experimentos de detección.
Algunos de estos experimentos son llevados a cabo bajo tierra y los de detección de la posible materia oscura incluso bajo montañas, en las entrañas de nuestro planeta. Parece una característica desconcertante y profunda de este universo, que para entender lo lejano o lo más grande nos vemos en la necesidad de entender o lanzar una antenta mirada a lo más cercano o más pequeño, y esto es algo que no sólo vale para la física.
Un ejemplo magnífico es el Laboratorio de Física Nuclear y Altas Energías de la Universidad de Zaragoza en el antiguo túnel ferroviario de Canfranc en el pirineo aragonés, un enclave fabuloso y de profunda relevancia histórica durante la segunda guerra mundial.
Recordemos los componentes que nos interesan para la reionización en z > 6: El fondo cósmico de microondas a mayor temperatura que la actual, el medio intergaláctico lleno de hidrógeno neutro y las fuentes de reionización.
Para empezar equipémonos con el concepto de temperatura del espín. La temperatura del espín es una forma de medir la temperatura de una nube de hidrógeno neutro (HI) con la relación entre la cantidad de átomos que contiene con electrón de espín paralelo respecto del espín nuclear, frente a los átomos con electrón de espín antiparalelo respecto del espín nuclear. A mayor proporción de espín paralelo mayor temperatura. La diferencia de la configuración entre paralelo y antiparalelo se denomina estructura hiperfina del hidrógeno. La transición del estado paralelo al antiparalelo, o al revés, se denomina spin-flip y da lugar a una diferencia energética que corresponde con un fotón de longitud de onda de 21 cm (1450 MHz). Esta transición se usa a menudo para detectar HI en el universo local. Por contra, la temperatura cinética es una medida de la energía cinética de las partículas, la cual, para un gas ideal, está en relación con la presión y el volumen. Este último concepto suele ser el referido cuando se usa el término temperatura sin más.
¿Qué procesos hacen variar la temperatura del espín? Básicamente:
- La absopción de fotones de 21 cm que hacen cambiar el estado del espín del electrón,
- La colisión de átomos de hidrógeno que, con la energía adecuada, pueden dar lugar a la transición en el espín del electrón y
- La absorpción de fotones de Lyman-alfa, en un proceso conocido con el nombre de efecto de Wouthuysen-Field, que consiste en que un átomo de HI con el electrón en el orbital n = 1 puede absorber un fotón pasando a n = 2 (transición de Lyman-alfa) y decaer espontáneamente, emitiendo otro fotón, otra vez a n = 1, pero esta vez a un estado del espín distinto del inicial.
Veamos esto ya con el caso concreto que nos interesa aquí. Los procesos mencionados hacen que la temperatura del espín del hidrógeno neutro del medio intergaláctico (IGM) se acople a, o dependa de:
- La temperatura del fondo cósmico de fotones (CMB), debido a la absorpción de fotones de 21 cm del fondo (primer proceso mencionado arriba). Esto hace que la temperatura del espín tienda a igualarse a la temperatura del CMB en un tiempo relativamente corto.
- La energía cinética del HI en el IGM debido a las colisiones atómicas y la absorpción de fotones de Lyman-alfa (segundo y tercer procesos mencionados arriba). En primer mecanismo es evidente; las colisiones son la energía cinética misma y si estas afectan a la temperatura del espín, ambas temperaturas (la temperatura cinética y la temperatura del espín) quedan acopladas. El segundo mecanismo es algo más complejo. En un campo de radiación ambiente en el medio interestelar suficiéntemente opaco (o en el IGM compuesto por HI en aquel tiempo) las interacciones entre fotones y HI llevan a ambos al equilibrio termodinámico, alcanzando los fotones una distribución de Boltzmann (límite de la distribución del cuerpo negro para energías altas de los fotones, hv >> kT), cerca de la frecuencia de Lyman-alfa, y con una temperatura igual a la temperatura cinética del medio. A su vez, los fotones de Lyman-alfa son responsables de la transición mencionada, quedando así ambas temperaturas acopladas. Por otro lado, es importante mencionar que en un medio de muy baja densidad como el IGM el acoplamiento por colisiones atómicas será despreciable frente a los otros dos otros procesos.
Durante la época oscura y antes de la aparición de las primeras fuentes de reionización, el IGM expande de forma adiabática con la expansión del espacio, cosa que hace disminuir su temperatura cinética. Al mismo tiempo, la temperatura del espín se mantiene igual a la temperatura del CMB a través del primer mecanismo de acoplamiento. La temperatura del CMB también desciende en expansión adiabática del fondo de fotones, pero la expansión adiabática de un gas de fotones pierde menos temperatura que la expansión adiabática de un gas de partículas no-relativistas (la temperatura del primero evoluciona con 1/a, siendo a el factor de escala, y la temperatura del segundo con 1/a²), por tanto, la temperatura cinética del IGM caerá por debajo de su temperatura del espín y la temperatura del CMB, un tiempo tras la recombinación y antes de la aparición de las fuentes de reionización.
Tan pronto como aparecen las primeras fuentes de reionización, éstas producen picos de emisión en el ultravioleta (10 a 4000 Angstroms) que ya incluyen, o se desplazan, con la expansión del espacio, a la longitud de onda de Lyman-alfa (1216 Angstroms). Esto hace que el mecanismo de acoplamiento a través de la absorpción de fotones de Lyman-alfa se haga dominante y el acoplamiento a través de la absorpción de fotones de 21 cm del fondo deje de serlo. Así, la temperatura del espín del IGM es llevada hacia la temperatura cinética del IGM, que era menor que la temperatura del CMB. Esta divergencia de las temperaturas del espín del IGM y de la mayor fuente de fotones en el universo (el CMB), hace que aparezca una línea de absorpción (de los fotones de 21 cm del CMB) la cual, en princpio, deberíamos poder detectar en nuestros mapas del fondo, aunque, naturalmente, muy desplazada hacia longitudes de onda mayores.
La evolución y el colapso gravitatorio de las fuentes de reionización hace incrementar la temperatura cinética del IGM debido a la fotoionización, las ondas de choque durante el colapso, y el aumento de densidad durante el colapso mismo. El mecanismo de acoplamiento a través de los fotones de Lyman-alfa, todavía activo, hace incrementar por tanto la temperatura del espín conjuntamente con la temperatura cinética e independiéntemente de la temperatura del CMB. Esto ocurre de forma efectiva y es de esperar que la temperatura del espín sobrepase la temperatura del CMB. Una vez que la temperatura del espín ha sobrepasado el valor de la temperatura del CMB, aparece una línea de emisión de 21 cm observable en principio hoy también, aunque muy desplazada a longitudes de onda mayores.
Tan pronto la reionización acaba, esta línea desaparece, al no quedar prácticamente HI que produzca la transición del spin-flip.
Resumiendo, aparece una línea de absorpción de los fotones de 21 cm del CMB cuando aparecen las primeras fuentes de reionización, que se convierte luego en una línea de emisión cuando éstas son suficiéntemente fuertes. Esa línea desaparece al terminar la reionización. La línea de 21 cm es, por tanto, un indicador excelente del proceso de reionización, su naturaleza y su época cosmológica.
Queda para una tercera parte tratar sobre los instrumentos de detección de estas ténues líneas, que, adelantandome un poco, son principalmente el SKA y el LOFAR, fabulosas obras de ingeniería de nuestro tiempo. Explicaré también las teorías sobre la reionización, sus fuentes, su época cosmológica, sus signaturas en el CMB y las líneas de 21 cm, etc.
