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No hay decisión definitiva aún para el día del lanzamiento del satélite Planck, el cual será lanzado junto con el telescopio Herschel a bordo del Ariane. La previsión era un lanzamiento a mediados de Abril, en concreto el día 16, pero fue aplazado sin fecha definitiva. La razón parece ser la complejidad del Herschel, según la página de noticias de la ESA:
The Herschel telescope mirror, the largest ever to be launched in space, is a novel and advanced concept using 12 silicon carbide petals brazed together into a single piece; it is one of the major technological highlights of the mission. The complexity of the structure and its uniqueness means great care must be taken to ensure that stresses exerted on it during launch are well understood.
Over the next few days, a panel of independent experts led by the ESA Inspector General and Arianespace will carry out a final cross-check of the documentation to demonstrate that the required safety margins for the telescope are met.
The new launch date will be defined shortly.
Estamos atentos. Información de última hora en: Herschel and Planck launch campaign.
El experimento de Afshar es controvertido ya que su autor afirma refutar con él el principio de complementariedad. Este establece que ambas descripciones, la ondulatoria y la corpuscular, son necesarias para comprender el mundo cuántico, pero lo son de forma complementaria: cuando vale la una la otra no es válida, y al revés. Esta conclusión puede ponerse en duda como veremos a continuación.
Para entender el experimento partamos del experimento usual de la doble ranura.
En este experimento sabemos que si ambas ranuras están abiertas se nos muestra el comportamiento ondulatorio en forma de interferencia en la placa fotográfica a la derecha. Si no obstante somos capaces de determinar en principio y de alguna forma el camino que una partícula ha tomado (ranura S1 o S2), entonces en la placa no aparecerá interferencia y lo que se nos muestra es comportamiento corpuscular.
Imaginemos ahora primero que tras las ranuras ponemos una rejilla. Esta rejilla es tal que sus aberturas corresponden a los picos de interferencia. Esto significa que para el caso de las dos ranuras abiertas la rejilla no atenúa nada la señal final en la placa fotográfica, ya que está dejando pasar los fotones correctos en los picos.
Volvamos al experimento usual de la doble ranuda, sin la rejilla mencionada. Consideremos ahora que detrás de las ranuras ponemos una lente, que actúa de la siguiente forma. Cuando sólo la ranura 1 está abierta, la lente manda los fotones que pasan por ella al detector 1. Cuando sólo la ranura 2 está abierta, la lente manda los fotones que pasan por ella al detector 2.
Ahora imaginemos que juntamos ambas cosas, la rejilla tras las ranuras y la lente tras las ranuras.
Este es el experimento de Afshar. El resultado es que no hay atenuación en la señal de la placa fotográfica. Es decir, que existe interferencia entre las ondas que pasan por cada una de las ranuras.
Asfhar concluye que ocurren estas dos cosas a la vez: existe interferencia debido a la falta de atenuación y existe determinación del camino de cada fotón debido al uso de la lente. Con ello se viola el principio de complementariedad, ya que en un mismo experimento los fotones han mostrado características ondulatorias y corpusculares.
No obstante, esta conclusión no tiene por qué ser correcta. Lo que parece bastante fuera de duda es que existe interferencia. Pero lo que no parece nada claro es que la lente realmente esté determinando el camino en el caso de dos ranuras abiertas. Lo que está probado es que la lente manda los fotones que pasan por la ranura 1 al detector 1 en el caso de estar la ranura 2 cerrada, y al revés. Concluir de esto que existe una determinación del camino para el caso de dos ranuras abiertas es una extrapolación muy probablemente inaceptable.
Para ilustrarlo consideremos un electrón en un estado de superposición de la proyección de su espín sobre el eje z (|up>, |down>), que no obstante, es un estado determinado en el eje x (|s>).
|s> ~ |up> + |down>
Una medición sobre el eje x mostrará que el sistema se encuentra en el estado mencionado |s>. Más tarde, una medición en el eje z hará colapsar el estado en una de las dos proyecciones posibles sobre el eje z, aleatoriamente sobre |up> o sobre |down>. Sin embargo, no nos es permitido preguntar si el sistema estaba realmente en |up> o |down> mientras se propagaba.
En el experimento de Afshar la situación es similar. El sistema, la partícula, se prepara en un estado que es aproximadamente un autoestado de momento. Se propaga en superposición de posiciones, y, si se le deja propagarse así (es decir, si se mantienen ambas ranuras abiertas), la medición de la posición en la placa fotográfica nos muestra que no podemos afirmar nada sobre la posición durante el trayecto. No podemos preguntarnos por qué rendija pasó el electrón, ya que el sistema no está en un autoestado de la base sobre la que proyectamos.
La diferencia en este experimento es que la proyección final del estado de la partícula no es sobre todas las posiciones posibles verticales en una placa fotográfica, sino en lo que Ruth Kastner (en Why the Afshar Experiment Does Not Refute Complementarity) denomina "slit-basis":
En el experimento de la doble ranura el sistema preparado en un estado concreto puede proyectarse sobre todas las posiciones posibles en el eje vertical haciendo uso de una medición de posición con una placa fotográfica. En este caso, haciendo uso de lentes, el sistema puede proyectarse sólo sobre L' y U'. No obstante, estos dos estados básicos no tienen correlación uno a uno con los estados L y U.
Más información en:
http://en.wikipedia.org/wiki/Afshar_experiment
La paradoja de Olbers nos dice que en un universo estático e infinito el cielo nocturno debería ser totalmente brillante sin regiones oscuras o desprovistas de luz. Formular las condiciones de la paradoja con precisión nos ayudará a entenderla mucho mejor.
En concreto, la formulación matemática de la paradoja consiste en calcular el flujo de luz que recibimos estando situados en el orígen de un sistema coordenado esférico. Para empezar establecemos dos hipótesis. La primera hipótesis es que las fuentes de luz se distribuyen de forma homogenea en el espacio. La segunda es que el espacio es estático.
Primero consideramos el flujo de luz que llega a nosotros emitido desde una fuente a una distancia r. En un espacio estático este flujo es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia, f ~ 1/r². Luego consideramos la cantidad de fuentes de luz en una corona esférica. Esta cantidad n aumenta con el radio al cuadrado, n ~ r². Por tanto, la suma del flujo de luz de todas las fuentes de luz localizadas en una capa esférica a un radio cualquiera es F ~ f n. Este valor es una constante ya que la dependencia con r se cancela.
¿Cuántas capas esféricas queremos sumar? Empezamos con r = 0 y vamos avanzando a radios cada vez más grandes. Ahora establecemos dos hipótesis más. Primera que el universo es infinito en extensión. Segunda que sus fuentes de luz son eternas. Con ello vemos que la suma de capas esféricas es infinita y que cada capa contribuye con un valor constante (y no infinitésimo) al flujo total de luz. El resultado es por tanto infinito. Esta es la paradoja de Olbers.
Resumiendo, hemos dado con un flujo infinito combinando cuatro hipótesis:
1. Las fuentes de luz se distribuyen de forma homogenea en el espacio
2. El espacio es estático
3. El universo es infinito en extensión
4. Las fuentes de luz son eternas
Vamos a ir desglosando las hipótesis tomadas una a una.
Primera, la homogeneidad de las fuentes de luz. Si la distribución de fuentes no es homogenea la paradoja no tiene por qué darse. Benoit Mandelbrot, el creador de las fractales, propuso una cosmología que solucionaba la paradoja de Olbers precisamente de esa forma. En concreto, en un universo en el cual la distribución de fuentes de luz es de dimensión fractal menor que dos, la paradoja no se da aun en caso de tener infinitas fuentes en un universo infinito cuya existencia es eterna.
La razón es que ya no vale n ~ r² y no va a haber cancelación con f ~ 1/r². Lo que vale en general es que para una dimensión fractal D, n ~ r^{D-1}, haciendo que la paradoja se solucione si D < 2. La justificación de un modelo cosmológico así viene del hecho que a cierta escala las fuentes de luz parecen agruparse en distribuciones fractales en el universo - aunque según me consta a mí los estudios no son concluyentes y no son extrapolables a muy grandes escalas.
Segunda hipótesis, el espacio estático. Si el espacio no es estático ya no se cumple que f ~ 1/r², sino que en general para un universo en expansión el flujo está más diluido. En determinados modelos esto soluciona la paradoja. Esta era la solución del modelo estacionario de cosmología de Hoyle y Burbridge que se basaba en un espacio-tiempo de-Sitter.
Tercera hipótesis, la extensión infinita del espacio. Si el espacio no es infinito y tiene un borde (o digamos que la distribución de fuentes de luz tiene un borde), entonces la suma sobre coronas esféricas se acaba a un radio determinado. Con ello la suma del flujo es finita.
Ahora bien, cuidado, si el espacio es finito pero ilimitado (y el resto de las hipótesis siguien siendo válidas, en concreto la edad infinita de las fuentes de luz), entonces las luz emitida en pasados cada vez más remotos da una o varias veces la vuelta al universo hasta llegarnos. Dado que la edad de las fuentes es infinita la cantidad de coronas a considerar es otra vez infinita y la paradoja no se soluciona.
Cuarta hipótesis, la edad infinita de las fuentes de luz. Esta es evidente: si las fuentes de luz no existen desde un pasado infinito sino desde un tiempo T, entonces, dado que la velocidad de la luz c es finita, la cantidad de coronas a considerar es finita, en concreto hasta un radio R = c T.
Es maravilloso ver como esta paradoja tan simple y cotidiana nos pone frente a un misterio cosmológico sin precedentes y se convierte en una piedra angular de la cosmología, tal y como nos muestra la profundidad de las posibles soluciones a la paradoja. Cualquier modelo sobre el universo debe necesariamente de enfrentarse a ella.
