La definición de temperatura cerca del cero absoluto

Consideremos un conjunto de partículas sólo con grados de libertad translacionales confinadas en un pozo de potencial infinito. Cuando la temperatura se extrapola al valor T = 0, la distribución es tal que todas las partículas están en el estado fundamental de energía. El estado fundamental de una partícula confinada en un pozo de potencial infinito no es un estado de energía cero, por lo que la energía del conjunto en T = 0 es distinta de cero.

Si asociamos la temperatura con la energía cinética media de las partículas, esto nos lleva a una contradicción, ya que en tal caso la energía en T = 0 debería ser cero. Esto sería así ya que en T = 0 según nuestra definición no habría energía cinética alguna y la energía de nuestras partículas es únicamente translacional (sin grados de libertad de otro tipo, como rotacionales).

La definición de temperatura como la energía cinética media de las partículas es por tanto sólo válida a temperaturas no cercanas al cero absoluto. La definición correcta a usar es la que se deriva de la mecánica estadística, es decir, tomar la temperatura como un valor que nos indica el grado de ocupación de los estados posibles los cuales quedan etiquetados por la energía. La mecánica estadística nos da así también una buena definición de energía.